MATHS-LYCEERésoudre les équations suivantes dans $\mathbb{R}$.
On pourra utiliser le cercle trigonométrique.
- $sin(x)=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$
Valeurs remarquables du cos et du sin
Chercher une mesure $\alpha$ telle que $sin(\alpha)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Utiliser le cercle trigonométrique et les symétries par rapport aux axes du repère et par rapport à l'origine pour déterminer les valeurs de $x$
il y a deux valeurs donnant le même sinus$sin(\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$sin(\dfrac{-\pi}{4})=sin(\dfrac{-3\pi}{4})=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$
On résout dans $\mathbb{R}$
- $2sin(x)+1=0$
Isoler $sin(x)$
Chercher une mesure $\alpha$ telle que $sin(\alpha)=\dfrac{1}{2}$
Utiliser le cercle trigonométrique et les symétries par rapport aux axes du repère et par rapport à l'origine pour déterminer les valeurs de $x$
il y a deux valeurs donnant le même sinus$2sin(x)+1=0\Longleftrightarrow sin(x)=\dfrac{-1}{2}$
$sin(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}$
$sin(\dfrac{-\pi}{6})=sin(\dfrac{-5\pi}{6})=\dfrac{-1}{2}$
On résout dans $\mathbb{R}$
- $2sin(x)=\sqrt{3}$
$2sin(x)=\sqrt{3} \Longleftrightarrow sin(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$sin(\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$sin(\dfrac{2\pi}{3})=sin(\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
On résout dans $\mathbb{R}$
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Cours nº 819
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cosinus et sinus d'un angle (part 2)
- cosinus et sinus sur le cercle trigonométrique
- cos et sin des angles associés ($-x$, $\pi-x$...)
- valeurs remarquables du cos et sin
infos cours
| 15mn
série 4 : Équations trigonométriques
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