La fonction $sin$ est impaire car pour tout réel $x$ on a $sin(-x)=-sin(x)$
Pour tout réel $x$ on a $sin(x+2\pi)=sin(x)$
donc la fonction $sin$ est périodique de période $2\pi$ (voir cours).

Lorsque $x$ compris entre $0$ et $\pi$ augmente sur le cercle trigonométrique alors l'ordonnée augmente puis diminue.

$sin$ est impaire donc sa courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère

$sin$ est périodique de période $2\pi$ donc il suffit d'effectuer des translations de vecteurs $(k2\pi;0)$ avec $k\in \mathbb{Z}$.