Donner la partie réelle et la partie imaginaire de chaque complexe ci-dessous.
  1. $z=2+3i-(4+i)$

    Forme algébrique d'un complexe


    Un nombre complexe est un nombre de la forme $z=x+iy$ avec $x$ et $y$ réels et $i$ un nombre imaginaire tel que $i^2=-1$.
    $x+iy$ est appelée forme algébrique de $z$.
    $x$ est appelée partie réelle notée $Re(z)$ et $y$ est appelée partie imaginaire notée $Im(z)$.
    développer et simplifier avant de répondre
    $z=2+3i-(4+i)=2+3i-4-i=-2+2i$
  2. $z=2(3+i)+4-5i$
    développer et simplifier avant de répondre
    $z=2(3+i)+4-5i=6+2i+4-5i=10-3i$
  3. $z=2i(3-i)$
    Il faut développer (mêmes règles de calculs qu'avec les réels) sachant que $i^2=-1$
    $z=2i(3-i)=2i\times 3-2i\times i=6i-2i^2=6i-2\times (-1)=2+6i$
  4. $z=i(2+4i)$
    $z=i(2+4i)=2i+4i^2=2i-4=-4+2i$

devoir nº 1473


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Calculs avec les complexes

- calculs avec les complexes
- forme algébrique d'un quotient
- forme trigonométrique

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