MATHS-LYCEELa fonction $f$ est définie sur $[-8;7]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique.
Déterminer graphiquement:
- l'image de $2$ par $f$.
Image par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
Pour tout réel $a$ de I, l'mage de $a$ par $f$ est $f(a)$.
Pour déterminer par le calcul l'image de $a$ par $f$, il faut remplacer $x$ par la valeur de $a$ dans l'expression de $f$.
Pour déterminer graphiquement l'image d'un réel $a$ par $f$, il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe $C_f$ d'abscisse $a$.
A chaque réel $x$ de I, on ne peut associer qu'une seule image.
on cherche l'ordonnée du point de la courbe ayant pour abscisse 1.On veut déterminer l'ordonnée du point de la courbe ayant pour abscisse 1.
On peut écrire $f(2)=2$ - Déterminer le nombre d'antécédents de $-0,5$ par $f$.
Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$
on cherche le nombre de points de la courbe ayant pour ordonnée $-0,5$.On veut déterminer les abscisses des points de la courbe d'ordonnée $-0,5$ (droite en ROUGE sur le graphique).
- Déterminer le nombre d'antécédents de $m$ par $f$ en fonction de la valeur de $m$.
devoir nº 112
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Devoir fonctions et graphiques
- ensemble de définition par le calcul
- calcul d'images et d'antécédents
- équations et inéquations
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