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  2. chapitre 2 Dérivation
  3. exercice corrigé nº768
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On donne les fonctions ci-dessous définies et dérivables sur $\mathbb{R}$.
Calculer $f'(x)$ dans chacun des cas.
  1. $f(x)=2x^2+3x-1$

    Rappel de cours

    Dérivées usuelles

    Aide

    Calculer la dérivée de $2x^2$ et de $3x-1$

    Solution

    $f'(x)=2\times (x^2)'+(3x-1)'=2\times 2x+3=4x+3$
  2. $f(x)=-4x^3+3x^2-2x-1$

    Aide

    Calculer la dérivée de $-4x^3$, de $3x^2$ et de $-2x-1$

    Solution

    $f'(x)=-4\times (x^3)'+3\times (x^2)'+(-2x-1)'$
    $\phantom{f'(x)}=-4\times 3x^2+3\times 2x-2$
    $\phantom{f'(x)}=-12x^2+6x-2$
  3. $f(x)=2-4x^2+x^5$

    Aide

    Calculer la dérivée de $-4x^2$ et de $x^5$

    Solution

    $f'(x)=0-4\times (x^2)'+(x^5)'$
    $\phantom{f'(x)}=0-4\times 2x+5x^4$

devoir nº 794


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Tangentes et calculs de dérivées

- lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente
- calculs de dérivées : dérivées usuelles et formules de dérivation

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