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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
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On fait tourner une roue circulaire avec deux secteurs de couleurs bleue et rouge(voir figure).
  1. Quel est l'ensemble des résultats possibles?

    Univers d'une expérience aléatoire


    Une expérience est dite aléatoire si elle a plusieurs issues (ou résultats) possibles que l'on peut ni prévoir, ni calculer.
    L'ensemble de toutes les issues possibles est appelé l'univers.
    Notation usuelle: On note $\Omega=\left\lbrace x_1;x_2;x_3;....;x_n \right\rbrace$ l'ensemble des issues possibles.
  2. Quelle est la probabilité de l'événement $A$: " obtenir le secteur rouge"?
    Le secteur rouge correspond à un arc de cercle d'angle au centre 120 degré parmi 360 degrés
    La portion du secteur rouge représente $\dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}$ du cercle.
  3. Quelle est la probabilité de l'événement $B$: " obtenir le secteur bleu"?
    Le secteur bleu correspond à un arc de cercle d'angle au centre 240 degré parmi 360 degrés
    La portion du secteur bleu représente $\dfrac{240}{360}=\dfrac{2}{3}$ du cercle.


    $B$ est l'événement contraire de $A$ donc $p(B)=1-p(A)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$

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