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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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La fonction $f$ est définie sur $[-3;2]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique $C_f$.

  1. Déterminer l'image de 1 par $f$

    Ensemble de définition


    L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
    Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.
    Il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 1.
    Sur le graphique, on a:

    Le point de la courbe d'abscisse 1 a pour ordonnée $-1$.


    On peut noter $f(1)=-1$.
  2. Déterminer $f(-1)$
    Il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse $-1$.
    Sur le graphique, on a:

    Le point de la courbe d'abscisse $-1$ a pour ordonnée 5.


    $f(-1)=5$ se lit "l'image de $-1$ par $f$ est 5.
  3. Peut-on déterminer l'image de 5 par $f$?
    La question est 5 appartient-il à l'ensemble de définition de $f$?
    Il n'y a pas de point de la courbe d'abscisse 5


    L'ensemble de définition de $f$ est $[-3;4]$ et $5\notin [-3;4]$.

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Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Déterminer graphiquement ou par le calcul images et antécédents

- déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre à partir du graphique (courbe donnée)
- déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre par le calcul (fonction donnée)


infos: | 10mn |

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