Publications MATHS-LYCEE.FR

mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos

Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!

Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.
*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
PDF reservé aux abonnés vidéo de l'exercice
On donne ci-dessous le tableau des variations d'une fonction $f$.



  1. Déterminer l'ensemble de définition $D_f$ de $f$.

    Ensemble de définition


    L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
    Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.
    La première ligne du tableau correspond aux valeurs prises par $x$
    D'après le tableau des variations de $f$, $x$ prend des valeurs comprises entre $-6$ et 8.

  2. L'image de 0 par $f$ est 3.
    Les antécédents de 0 par $f$ sont $-4$, $-2,5$, $-1$ et 4.
    En utilisant le tableau de variation et les informations ci-dessus, donner une représentation graphique possible de $f$.

    Représentation graphique


    Soit $f$ une fonction définie sur un sous-ensemble $\mathcal{D}$ de $\mathbb{R}$.
    La courbe représentative de $f$ est l'ensemble des points du plan (muni d'un repère) de coordonnées $(x;f(x))$ avec $x\in \mathcal{D}$.
    Il faut placer les points dont les coordonnées sont données dans le tableau de variation.
    On a aussi $f(-4)=0$, $f(-2,5)=0$...
    Il faut placer les points de coordonnées $(-6;-3)$, $(-3;2)$, $(-2;-5)$, $(1;5)$ et $(8;-2)$.
    L'image de 0 par $f$ est 3 donc $f(0)=3$ donc le point $(0;3)$ appartient aussi à la courbe.
    Les antécédents de 0 par $f$ sont $-4$, $-2,5$, $-1$ et 4 donc $f(-4)=f(-2,5)=f(-1)=f(4)=0$.
    La courbe coupe donc l'axe des abscisses en $x=-4$, $x=-2,5$, $x=-1$ et $x=4$.

Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)

exercices semblables


Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.