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La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique $C_f$.
Les droites $T$ et $T'$ sont les tangentes à la courbe $C_f$ aux points $A$ et $B$ d'abscisses respectives $2$ et $3$.
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Les droites $T$ et $T'$ sont les tangentes à la courbe $C_f$ aux points $A$ et $B$ d'abscisses respectives $2$ et $3$.
- Déterminer $f(2)$ .
- Déterminer $f'(2)$ .
Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}Il faut déterminer le coefficient directeur de la tangente $T$Graphiquement, $f'(2)$ est le coefficient directeur de la tangente $T$ à la courbe $C_f$ au point $A$ d'abscisse 2
$T$ est parallèle à l'axe des abscisses donc sont coefficient directeur est 0
- Déterminer $f'(3)$ .
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Fiche méthode
Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.
Nombre dérivé et tangentes
- coefficient directeur d'une tangente et nombre dérivé
- équation réduite d'une tangente
-
tracer une tangente
infos: | 10-15mn |
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