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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. spécialité maths terminale
  2. chapitre 2 Limites de fonctions
  3. exercice corrigé nº1111

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Dans chaque cas, déterminer l'ensemble de définition de $f$ puis graphiquement les limites de $f$ aux bornes de son ensemble de définition.
On donne la représentation graphique $C_f$ de $f$.
  1. Cas 1

    Aide

    On doit chercher ici les limites quand $x$ tend vers $+\infty$ et $-\infty$ et en $-1$.

    Solution


    La droite d'équation $x=-1$ est une asymptote à la courbe

    D'après le graphique, on a aussi $f(x) \longrightarrow +\infty$ quand $x\longrightarrow +\infty$
    et $f(x)\longrightarrow -\infty$ quand $x \longrightarrow -\infty$
  2. Cas 2

    Aide

    On doit chercher ici les limites quand $x$ tend vers $0$, $+\infty$ et $-\infty$

    Solution


    La droite d'équation $x=0$(axe des abscisses) est une asymptote à la courbe

    La droite d'équation $y=9$ est asymptote à la courbe $C_f$ en $+\infty$ et $-\infty$
  3. Cas 3

    Aide

    On doit chercher ici les limites quand $x$ tend vers $2$ avec $x >2$ et $+\infty$.

    Solution


    La droite d'équation $x=2$ est une asymptote à la courbe

    Quand $x \longrightarrow +\infty$ on a $f(x)\longrightarrow +\infty$

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