Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
- Déterminer le module de $z_1=1-i$ et de $z_2=3-2i$
Module d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Le module de $z=x+iy$ ($x$ et $y$ réels) noté $|z|$ est $|z|=OM=\sqrt{x^2+y^2}$.Il faut identifier la partie réelle et la partie imaginaire$|z_1|=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$
$|z_2|=\sqrt{3^2+(-2)^2}=\sqrt{13}$
- Calculer $z=z_1z_2$ puis le module de $z$
$z=z_1z_2$
$~~~~~~=(1-i)(3-2i)$
$~~~~~~=3-2i-3i+2i^2$
$~~~~~~=3-5i-2$
$~~~~~~=1-5i$
$|z|=\sqrt{1^2+(-5)^2}$
$~~~~~=\sqrt{1+25}$
$~~~~~=\sqrt{26}$
- Retrouver $|z|$ en utilisant les résultats de la question 1
Attention les fonctions ci-dessus sont désactivées en mode "visiteur", créez un compte MATHS-LYCEE.FR (gratuit)
exercices semblables
Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.