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- Déterminer PGCD$(312,78)$ puis PGCD$(130,78)$
Cours1
Algorithme d'Euclide
Soient $a$ et $b$ deux entiers naturels non nuls tels que $a Le dernier reste non nul des divisions euclidiennes du diviseur par le reste de la division précédente, la première étant la division euclidienne de $a$ par $b$ est le PGCD de $a$ et de $b$.
312=3\times 78$
$78\times 4=312$ donc $78$ est un diviseur de $312$
$130=1\times 78+52$ donc $d=78$ et $r=52$
$78=1\times 52+26$ donc $d=52$ et $r=26$
$52=2\times 26+0$ donc $r=0$
Le dernier reste non nul est $26$
$130=1\times 78+52$ donc $d=78$ et $r=52$
$78=1\times 52+26$ donc $d=52$ et $r=26$
$52=2\times 26+0$ donc $r=0$
Le dernier reste non nul est $26$