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Dans chaque cas, écrire une inégalité caractérisant les valeurs réelles $x$ appartenant à cet intervalle.
  1. $[-5;2]$

    Intervalle de $\mathbb{R}$


    Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
    $x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
    Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
    Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
    Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
    et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$
    si $x\in [-5;2]$ alors on a $-5\leq x \leq 2$
  2. $\left]\dfrac{-1}{4};+\infty \right[$

    Notations des intervalles et inégalités


    Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles
    il n'y a pas de borne supérieure pour écrire l'inégalité
    Si $x\in \left]\dfrac{-1}{4};+\infty \right[$
    alors on a $\dfrac{-1}{4}< x$
  3. $\left]-\infty;\dfrac{2}{3} \right]$
    Si $x\in \left]-\infty;\dfrac{2}{3} \right]$
    alors on a $x \leq \dfrac{2}{3}$

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