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- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
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Déterminer à quel ensemble appartient chaque nombre (on donnera le plus petit ensemble possible).
  1. $3,4$

    Ensembles de nombres et notations


    - Entiers naturels: $\mathbb{N}$
    $\mathbb{N}=\lbrace 0;1;2;3;4...\rbrace$
    Entiers relatifs: $\mathbb{Z}$
    $\mathbb{Z}=\lbrace .......-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...\rbrace$
    - Nombres décimaux: $\mathbb{D}$
    Ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier naturel c'est à dire dont la partie décimale est finie.
    Nombres rationnels: $\mathbb{Q}$}
    $\mathbb{Q}$ est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $a$ entier relatif et $b$ entier naturel non nul.
    Nombres réels: $\mathbb{R}$}
    Pour le moment, tous les nombres utilisés en seconde...
    remarque
    $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
    Ce qui signifie que $\mathbb{N}$ est contenu (inclus) dans $\mathbb{Z}$ lui-même contenu dans $\mathbb{D}$ lui-même contenu dans $\mathbb{Q}$ lui-même contenu dans $\mathbb{R}$.
    $3,4=\dfrac{34}{10}$ est un nombre décimal
  2. $\dfrac{2}{3}$

    Ensembles de nombres et notations


    - Entiers naturels: $\mathbb{N}$
    $\mathbb{N}=\lbrace 0;1;2;3;4...\rbrace$
    Entiers relatifs: $\mathbb{Z}$
    $\mathbb{Z}=\lbrace .......-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...\rbrace$
    - Nombres décimaux: $\mathbb{D}$
    Ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier naturel c'est à dire dont la partie décimale est finie.
    Nombres rationnels: $\mathbb{Q}$}
    $\mathbb{Q}$ est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $a$ entier relatif et $b$ entier naturel non nul.
    Nombres réels: $\mathbb{R}$}
    Pour le moment, tous les nombres utilisés en seconde...
    remarque
    $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
    Ce qui signifie que $\mathbb{N}$ est contenu (inclus) dans $\mathbb{Z}$ lui-même contenu dans $\mathbb{D}$ lui-même contenu dans $\mathbb{Q}$ lui-même contenu dans $\mathbb{R}$.
    $\dfrac{2}{3}$ est un nombre rationnel
  3. $\dfrac{3}{5}$
    on peut écrire cette fraction sous forme d'une fraction décimale
    $\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}$ est un nombre rationnel mais aussi un nombre décimal


    $\dfrac{3}{5}=0,6$
  4. $-8$
    $-8$ est un nombre entier relatif

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