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$(u_n)$ est une suite géométrique de premier terme $u_1=8192$ et de raison $\dfrac{1}{2}$
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- Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
Forme explicite d'une suite géométrique
Si $(u_n)$ est géométrique de raison $q$ est premier terme $u_0$, on a:
$u_n=u_0\times q^n$
et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p\times q^{n-p}$le premier terme a pour indice 1$u_n=u_1\times q^{n-1}=8192\times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{8192}{2^{n-1}}$
- Calculer $u_{14}$.
On remplace $n$ par 14 dans $u_n=\dfrac{8192}{2^{n-1}}$
$u_{14}=\dfrac{8192}{2^{13}}=1$
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