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Conversions de mesures radians en degrés
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- Convertir $\dfrac{3\pi}{5}$ radians en degrés
Rappel cours
Lien degrés-radians
Une mesure de $180^\circ$ correspond à $\pi$ radians.
Les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles.
Exemple: $60$ degrés correspond à $\dfrac{60}{360}\times \pi=\dfrac{\pi}{6}$ radiansAide
Une mesure de $\pi$ radians correspond à 180$^{\circ}$
Solution
Une mesure de $\pi$ radians correspond à 180${^\circ}$ et les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles
$\dfrac{3\pi}{5}$ radians correspondent à $\dfrac{3\times 180}{5}=108$
- Convertir $\dfrac{11\pi}{18}$ radians en degrés
Aide
On peut ici aussi remplacer $\?pi$ radians par $180^\circ$.
Solution
Une mesure de $\pi$ radians correspond à 180${^\circ}$ et les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles
$\dfrac{11\pi}{18}$ radians correspondent à $\dfrac{11\times 180}{18}=110$
- Convertir $135$ degrés en radians.
Solution
Une mesure de 180${^\circ}$ correspond $\pi$ à radians et les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles
$\dfrac{135\pi}{180}=\dfrac{27\pi}{36}=\dfrac{3\pi}{4}$
- Convertir $27$ degrés en radians.
Solution
Une mesure de 180${^\circ}$ correspond $\pi$ à radians et les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles
$\dfrac{27\pi}{180}=\dfrac{3\pi}{20}$