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Contenu
Montrer qu’une fonction est paire
Encadrement avec un sinus
Dérivée de sinus et signe de la dérivée
Tracer une courbe
Ressources associées et exercices semblables
Tension sinusoidale (réf 0739)
exercice
Étude d’une fonction avec des cosinus et sinus (réf 0742)
exercice
- $f$ est elle paire? impaire?
Rappel cours
$f$ définie sur $D$ est impaire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$-x\in D$ et $f(-x)=-f(x)$
$f$ définie sur $D$ est périodique de période $T$ si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$x+T\in D$ et $f(x+T)=f(x)$Aide
Rappel $sin(-x)=-sin(x)$
Solution
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Infos abonnements - Montrer que $2x-1\leq f(x)\leq 2x+1$.
Que peut-on en déduire pour la courbe de $f$?Rappel cours
Pour tout rée $x$ on a $-1\leq sin(x)\leq 1$
$y=2x-1$ et $y=2x+1$ sont deux équations de droitesSolution
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Infos abonnements - Calculer $f'(x)$ et en déduire le sens de variation de $f$.
Rappel cours
La fonction sinus est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(sin(x))'=cos(x)$
Aide
Pour déterminer le signe de $f'(x)$ il faut utiliser $-1\leq cos(x)\leq 1$
Solution
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Infos abonnements - Avec la calculatrice ou un logiciel de géométrie, représenter la courbe de $f$ et les droites d'équations $y=2x-1$ et $y=2x+1$ et contrôler les résultats des questions précédentes graphiquement.
Solution
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