1. $f$ est définie et dérivable sur $]0;+\infty$ par $f(x)=xln(x)-x$

  2. $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ln\left(e^x+1\right)$

  3. La fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=e^x(e^x+1)^2$ est la dérivée de

  4. $u$ est une fonction définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ avec $u(x) >0$
    et $u$ croissante sur $\mathbb{R}$ alors la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ln(u(x))$

  5. La fonction $f$ est définie et dérivable sur $]0;+\infty[$ par $f(x)=ln(x^2+1)$.

  6. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}ln(x)-x=$

  7. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}2ln(x)+x=$

  8. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2^+}ln(x-2)=$

  9. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}\dfrac{x}{ln(x)}=$

  10. La représentation graphique de $f$ définie sur $ ]0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{ln(x)}{x}$ admet