Chapitre 3 : Dérivation et continuité

Cours et fiches méthodes

Les parties du cours en vidéo correspondent aux sections de la version imprimable mais avec des explications et commentaires supplémentaires.
Avec chaque vidéo de cours, des liens sur des exercices d'application.

Dérivation

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu du cours

Théorème des valeurs intermédiaires

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu du cours
Fermer le bloc

Avec chaque fiche méthode, des liens sur des exercices d'application.

Equation réduite d'une tangente (rappels de première)

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu

Formules de dérivation (rappels de première)

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu

Dérivation avec des fonctions composée

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu

Théorème des valeurs intermédiaires

  • Afficher
  • Télécharger
  • contenu

Contrôle de la dérivée avec la calculatrice

  • Vidéo
  • 2mn51s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 313
  • - 325

Encadrement de la solution d'une équation avec la calculatrice

  • Vidéo
  • 4mn13s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 358
  • - 391
  • - 392
Fermer le bloc

Aide-mémoire

Dérivées

  • Afficher
  • Télécharger

Théorème des valeurs intermédiaires et continuité

  • Afficher
  • Télécharger

QCM en ligne de connaissances

Calculs de dérivées

Continuité-théorèmes des valeurs intermédiaires

Exercices en vidéo

Avec chaque vidéo, des liens sur des exercices d'application.

Déterminer l'expression de f à partir de données graphiques (niveau première)

  • Vidéo
  • 7mn15s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 334

Etude complète d'une fonction rationnelle

  • Vidéo
  • 9mn
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 344
  • - 345
  • - 393

Calculer et contrôler la dérivée (fonction composée avec la fonction racine carrée)

  • Vidéo
  • 4mn35s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 322
  • - 335

Valeurs intermédiaires-calculatrice

  • Vidéo
  • 5mn 11s
  • contenu de la vidéo
  • Exercices d'application:
  • - 356
  • - 357
  • - 358
  • - 391

Exercices corrigés

Pour chaque question des exercices, le rappels de cours, une aide à la résolution et la correction détaillée au maximum.

  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 1: Prérequis (revoir l'essentiel pour bien commencer)
ex 311: Dérivées usuelles et contrôle avec la calculatrice
5 mn
ex 312: Dérivée d'une fonction polynôme-contrôle avec la calculatrice
5 mn
ex 313: Calculs de dérivées avec les formules de dérivation
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 2: Calculs de dérivées
ex 321: Calculs de dérivées (niveau première)
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 322: Dérivée d'une fonction composée avec la racine carrée
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 323: Dérivée de f(ax+b) (compostion avec une fonction affine)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 324: Dérivée de un
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 325: Dérivées de fonctions composées et utilisation des formules de dérivation(produit, quotient)
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 326: Calculs de dérivées avec cos(x) et sin(x)
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 327: Calculs de dérivées avec cos(ax+b) et sin(ax+b)
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 3: Tangentes
ex 336: Déterminer l'équation d'une tangente
Visualiser l'énoncé
10-15 mn
ex 331: Equation réduite d'une tangente et tracé de la tangente
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 332: Equation réduite d'une tangente et tangentes parallèles
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 333: Déterminer l'expression de f connaissant l'équation d'un tangente (fonction cos(ax+b))
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 334: Déterminer l'expression de f à prtir du graphique-dérivée de (ax+b)n
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 335: Tangentes passant par un point donné-dérivée de √ax+b
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 4: Etude des variations
ex 341: Variations et limites d'un polynôme de degré 3
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 342: Limites et variations de un
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 343: Limites et variations d'une fonction polynôme de degré 3
5-7 mn
ex 344: Etude des variations et limites d'une foncton rationnelle
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
ex 345: Etude des variations et limites d'une foncton rationnelle-utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 346: Etude des variations d'une fonction polynôme de degré 4-utilisation d'une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 347: Etude des variations d'une fonction composée avec la racine carrée
Visualiser l'énoncé
5-7 mn
ex 348: Limites et variations d'une fonction avec une racine carrée
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 349: Etude des variations d'une fonction avec cos et sin
Visualiser l'énoncé
20-25 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 5: Continuité-valeurs intermédiaires
ex 351: Lecture graphique de la continuité et de la dérivabilité en un point
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 352: Lecture graphique de la continuité et de la dérivabilité
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 353: Continuité des fonctions polynômes et rationnelles
Visualiser l'énoncé
3-5 mn
ex 354: Exemples de fonctions définies par morceaux
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 355: Lecture d'un tableau de variation et théorème de la valeur intermédiaire
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 356: Lecture d'un tableau de variation et théorème de la valeur intermédiaire
Visualiser l'énoncé
5 mn
ex 357: Théorème des valeurs intermédiaires
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 358: Théorème des valeurs intermédiaires avec un polynôme de degré 3-équation f(x)=0
Visualiser l'énoncé
10 mn
ex 359: Théorème des valeurs intermédiaires avec les fonctions cos et sin
Visualiser l'énoncé
8-10 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 6: Algorithmes
ex 361: Algorithme de test pour l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires
Visualiser l'énoncé
5-10 mn
ex 362: Encadrement de la solution d'une équation par dichotomie
Visualiser l'énoncé
15 mn
  • Rappel des légendes:
  • exercice conseillé
  • exercice vu
  • exercice validé
  • exercice à revoir
  • niveaux
  • Temps
  • vidéo de l'ex
  • vidéo semblable
Série 9: Exercice de synthèse
ex 391: Nombre de solutions d'une équation et encadrement
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 392: Solution d'une équation de degré 4
Visualiser l'énoncé
20-30 mn
ex 393: Etude complète d'une fonction rationnelle en utilisant une fonction auxiliaire
Visualiser l'énoncé
45-60 mn
ex 394: Nombre de solutions d'une éqtaion de degré 3 avec paramètre
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 395: Etude de la continuité et de la dérivabilité en 0
Visualiser l'énoncé
15 mn
ex 396: Variations d'une fonction rationnelle, limites, tangente en un point
Visualiser l'énoncé
25-30 mn

Devoirs d'entraînement

DS 3-1

Calculs de dérivée-étude de fonctions-théorème des valeurs intermédiaires

- calculs de dérivée avec les fonctions composées
- lectures graphiques et détermination de l'expression de f
- recherche des solutions d'une équation de degré 3 et théorème des valeurs intermédiaires
- dérivabilité d'une fonction en un point

  • 60 mn
  • en ligne
  • version PDF

DS3-2

Continuité-dérivées-Théorème des valeurs intermédiaires

- limite d'une fonction composée
- dérivée et étude des variations
- recherche du nombre de solutions d'une équation de degré 3
- recherche d'une aire maximale

  • 90 mn
  • en ligne
  • version PDF

Haut de page