Ensembles de nombres et notations

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- Entiers naturels: $\mathbb{N}$
$\mathbb{N}=\lbrace 0;1;2;3;4...\rbrace$
- Entiers relatifs: $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Z}=\lbrace .......-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...\rbrace$
- Nombres décimaux: $\mathbb{D}$
Ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{10^n}$ avec $a$ entier relatif et $n$ entier naturel c'est à dire dont la partie décimale est finie.
- Nombres rationnels: $\mathbb{Q}$
$\mathbb{Q}$ est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme $\dfrac{a}{b}$ avec $a$ entier relatif et $b$ entier naturel non nul.
- Nombres réels: $\mathbb{R}$
Pour le moment, tous les nombres utilisés en seconde...
remarque
$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
Ce qui signifie que $\mathbb{N}$ est contenu (inclus) dans $\mathbb{Z}$ lui-même contenu dans $\mathbb{D}$ lui-même contenu dans $\mathbb{Q}$ lui-même contenu dans $\mathbb{R}$.

Identités remarquables

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$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$