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Pour chacune des fonctions affines suivantes définies sur $\mathbb{R}$, résoudre l'équation $f(x)=0$, dresser le tableau de variation de $f$ puis le tableau de signes de $f(x)$
  1. $f(x)=-3x+9$

    Signe de $ax+b$


    Deux cas possibles:
    La solution de l'équation $f(x)=0$ est l'abscisse du point d'intersection de la droite représentant $f$ et de l'axe des abscisses
    $f(x)=0 \Longleftrightarrow -3x+9=0$
    $\phantom{f(x)=0} \Longleftrightarrow -3x=-9$
    $\phantom{f(x)=0} \Longleftrightarrow x=\dfrac{-9}{-3}$
    $\phantom{f(x)=0} \Longleftrightarrow x=3$

    On a $f(x)=ax+b$ avec $a=-3$

    On a donc:


    Les pointillés gris symbolisent l'axe des abscisses.
  2. $f(x)=2x+3$
    $f(x)=0 \Longleftrightarrow 2x+3=0$
    $\phantom{f(x)=0} \Longleftrightarrow 2x=-3$
    $\phantom{f(x)=0} \Longleftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}$

    On a $f(x)=ax+b$ avec $a=2$

    On a donc:

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