Dans un casino, on peut jouer sur une machine à sous et faire tourner trois roues numérotées de 1 à 3 sur lesquelles peuvent apparaitre de façon aléatoire un des quatre fruits suivants: bananes, pommes, fraises ou kiwis.
Sur chacune des roues, chaque fruit a la même probabilité d'apparaitre.
On note $F$ l'événement "le fruit obtenu est une fraise", $B$ l'événement " le fruit obtenu est une banane", $P$ l'événement " le fruit obtenu est une pomme" et $K$ l'événement " le fruit obtenu est un kiwi".
On gagne le gros lot si on fait apparaitre une ligne F sur la roue 1, B sur la roue 2, P sur la roue 3.

1. Combien y-a-t'il de combinaisons possibles?

   Aide

   Il y a 4 combinaisons possibles sur la roue numéro 1 puis 4 autres combinaisons possibles sur la roue numéro 2 pui encore 4 sur la roue numéro 3

   Solution

   Il y a au total $4\times 4 \times 4=64$ combinaisons possibles.
2. Quelle est la probabilité $p$ de gagner le gros lot?

   Rappel de cours

   Probabilité avec une loi équirépartie

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   Dans le cas d'une loi équirépartie, la probabilité d'un événement A est $p(A)=\dfrac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$

   Solution

   Il y a donc une seule possibilité d'obtenir le résultat demandé
   donc $p=\dfrac{1}{64}=0,015625$.
3. Si on obtient une fraise sur les roues numéro 1 et 2, on gagne un lot de consolation.
   Quelle est la probabilité $p'$ de gagner ce lot de consolation?

   Aide

   On a 4 possibilités pour la trosième roue.

   Solution

   Il y a $1\times 1\times 4=4$ cas possibles avec une fraise sur les roues numéro 1 et numéro 2
   donc $p'=\dfrac{4}{64}=0,625$