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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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  1. Rappeler la valeur exacte de $cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$
  2. Sur le cercle trigonométrique, placer les points $A$, $B$, $C$ et $D$ associés aux réels $\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{3\pi}{4}$, $\dfrac{-3\pi}{4}$ et $\dfrac{-\pi}{4}$.
    On peut convertir les mesures en degrés ou bien utliser les axes du repère
    $\dfrac{\pi}{4}$ est la moitié de $\dfrac{\pi}{2} $

    $\dfrac{3\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}$
    donc $B$ est le symétrique de $A$ par rapport à l'axe des ordonnées.

    On a $\widehat{IOA}=\widehat{IOD}$ mais l'enroulement se fait dans le sens indirect pour le point $D$ (réel négatif)
    De même $\widehat{IOB}=\widehat{IOC}$ mais l'enroulement se fait dans le sens indirect pour le point $C$ (réel négatif)
  3. En déduire les valeurs exactes du $cos$ et du $sin$ pour $\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{3\pi}{4}$, $\dfrac{-3\pi}{4}$ et $\dfrac{-\pi}{4}$

    Valeurs remarquables du cos et du sin


    Utiliser les symétries effectuées à la question 1
    Par symétrie on a $x_B=-x_A$ et $y_B=y_A$

    Par symétrie on a $x_C=-x_B$ et $y_C=-y_B$

    Par symétrie on a $x_D=x_A$ et $y_D=-y_A$

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