MATHS-LYCEEDresser le tableau de signe de chaque fonction affine et donner l'ensemble de solution $S$ de l'inéquation $f(x)>0$.
- $f(x)=-2x+8$
Signe de $ax+b$
Deux cas possibles:
Le coefficient $a=-2$On a ici $a=-2$ et $b=8$.
$f(x)=0$ pour $x=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-8}{-2}=4$
$a=-2$ donc la fonction $f$ est décroissante.
- $f(x)=3x+7$
Signe de $ax+b$
Deux cas possibles:
Le coefficient $a=3$On a ici $a=3$ et $b=7$.
$f(x)=0$ pour $x=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-7}{3}$
$a=3$ donc la fonction $f$ est décroissante.
- $f(x)=\dfrac{3-2x}{5}$
$f(x)=\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{3}{5}$
Le coefficient $a=\dfrac{-2}{5}$On a ici $a=\dfrac{-2}{5}$ et $b=\dfrac{3}{5}$.
$f(x)=0$ pour $x=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{-2}{5}}=\dfrac{3}{5}\times \dfrac{5}{-2}=\dfrac{-3}{2}$
$a=\dfrac{-2}{5}$ donc la fonction $f$ est décroissante.
devoir nº 282
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Devoir court sur le signe de $ax+b$ et d'un produit de deux facteurs
- signe de $ax+b$
- tableau de signes d'un produit de deux facteurs
- ensemble de solution d'un inéquation avec un produit de deux facteurs
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