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Dans chaque cas, déterminer sir les points $A$ et $B$ associés aux réels $a$ et $b$ sur le cercle trigonométriques sont confondus.
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- $a=\dfrac{\pi}{6}$ et $b=\dfrac{5\pi}{6}$
Lien droite réelle et cercle trigonométrique
Soit $\mathcal{C}$ le cercle trigonométrique. A tout réel $x$ on associe un point $M$ unique de $\mathcal{C}$ de la manière suivante :
- Si $x \geq 0$ on parcourt le cercle dans le sens direct en partant de $I$ jusqu'à avoir parcouru la longueur $x$.
- Si $x \leq 0$ on parcourt le cercle dans le sens indirect en partant de $I$ jusqu'à avoir parcouru la longueur $|x|$.
Un tour complet sur le cercle trigonométrique correspond au réel $2\pi$$b-a=\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac{\pi}{6}$
$~~~~~~=\dfrac{4\pi}{6}$
$~~~~~~=\dfrac{2\pi}{3}$
La différence entre $a$ et $b$ n'est pas un multiple de $2\pi$
- $a=\dfrac{17\pi}{4}$ et $b=\dfrac{-7\pi}{4}$
- $a=\dfrac{-12\pi}{5}$ et $b=\dfrac{3\pi}{5}$
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