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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos

chapitre 3 Dérivation-continuité-convexité

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

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EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

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série 2

Dérivées et variations (rappels première)

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réf 1148-Calculs de dérivées commentés
aperçu
| 15 mn | exercice - dérivée des fonctions usuelles
- formules de dérivation (produit, quotient)

réf 1149-Dérivée et variation polynôme degré 2
aperçu
| 10 mn | exercice - limite d'une fonction polynôme de degré 2 en +oo et -oo
- dérivée d'un polynôme
- signe de la dérivée et variations

réf 1150-Dérivée et variations polynôme degré 3
aperçu
| 10 mn | exercice - dérivée d'un polynôme de degré 3
- signe d'un polynôme de degré 2
- signe de la dérivée et variations

réf 1151-Etude d'une fonction rationnelle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - limites d'une fonction rationnelle en +oo
- dérivée d'un quotient
- signe de la dérivée et variations

réf 1152-Dérivée et variations avec racine carrée
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée d'une fonction avec racine carrée
- signe de la dérivée et variations

réf 1153-Fonction avec exponentielle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - limite avec exponentielle en +oo
- dérivée de $e^x$ et dérivée d'un produit
- variations
- équation d'une tangente
- représentation graphique

réf 1154-Dérivée avec cosinus et sinus
aperçu
| 8-12 mn | exercice - dérivée de cos et sin
- dérivée d'un quotient et d'un produit
série 3

Dérivée d'une fonction composée

niveau Titre infos contenu

réf 1155-Dérivée d'une fonction composée
aperçu
| 6-10 mn | exercice - dérivée d'un fonction composée
- composition avec racines carrée, exponentielle et cosinus

réf 1156-Dérivée de exp(u)
aperçu
| 5-10 mn | exercice - composée avec la fonction exponentielle

réf 1157-Dérivée d'une fonction composée avec racine carrée
aperçu
| 5-10 mn | exercice - composition de racine carrée avec une fonction dérivable positive
- dérivée d'une composée

réf 1158-Dérivée d'une composée avec cosinus et sinus
aperçu
| 5-10 mn | exercice - composée avec cosinus ou sinus
- dérivée d'une fonction composée
série 4

Étude des variations

niveau Titre infos contenu

réf 1159-Variations de la composée avec une fonction cube
aperçu
| 5-7 mn | exercice - dérivée d'une composée
- signe de la dérivée et variations

réf 1160-Variation d'une composée avec racine carrée
aperçu
| 5-10 mn | exercice - recherche de l'ensemble de définition
- ensemble de dérivabilité et calcul de la dérivée
- signe de la dérivée et variations

réf 1161-Variation de la composée avec exponentielle
aperçu
| 5-8 mn | exercice - dérivée de exp(u)
- signe de la dérivée et variations

réf 1162-Variation de la composée avec exponentielle
aperçu
| 8-10 mn | exercice - dérivée avec exp(u)
- résolution d'une inéquation avec exponentielle
- signe de la dérivée et variations

réf 1163-Variation d'une composée avec cosinus
aperçu
| 5-8 mn | exercice - dérivée de cos(u)
- encadrement de la dérivée
- signe de la dérivée et variations

réf 1164-Variations de la composée avec sinus
aperçu
| 6-8 mn | exercice - dérivée de la composée avec sinus
- encadrement de f'(x)
- signe de la dérivée et variations
série 5

Tangentes (rappels de première)

niveau Titre infos contenu

réf 1165-Lecture graphique du nombre dérivé (rappel)
aperçu
| 4-6 mn | exercice - nombre dérivé
- coefficient directeur de la tangente

réf 1166-Équation d'une tangente (rappel)
aperçu
| 4-6 mn | exercice - nombre dérivé
- équation d'une tangente

réf 1168-Équation d'une tangente (rappel)
aperçu
| 5-7 mn | exercice - dérivée d'un polynôme de degré 3
- équation et tracé d'une tangente

réf 1167-Tangente et nombre dérivé
aperçu
| mn | exercice - lecture graphique du nombre dérivé
- équation d'une tangente
- système d'équations à deux inconnues
série 6

Continuité et th des valeurs intermédiaires

niveau Titre infos contenu

réf 1169-Interprétation graphique de la continuité
aperçu
| 3-5 mn | exercice - notion de continuité et de dérivabilité en un point

réf 1170-Limites et continuité en un point
aperçu
| 5-10 mn | exercice - recherche de limites
- continuité d'une fonction en un point

réf 1171-Théorème des valeurs intermédiaires
aperçu
| 8-10 mn | exercice - continuité
- lecture d'un tableau de variation
- théorème des valeurs intermédiaires
- équation f(x)=0

réf 1172-Théorème des valeurs intermédiaires et encadrement de la solution
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée et variations d'un polynôme de degré 3
- théorème des valeurs intermédiaires
- encadrement de la solution

réf 1173-Étude des variations et th. des valeurs intermédiaires
aperçu
| 8-10 mn | exercice - dérivée d'un quotient
- étude des variations d'une fonction rationnelle
- nombre de solutions de f(x)=4

réf 1174-Fonction composée avec racine carrée et nombre de solutions d'une équation
aperçu
| 8-12 mn | exercice - dérivée d'une composée avec racine carrée
- étude des variations
- nombre de solutions d'une équation et théorème des valeurs intermédiaires
série 7

Convexité

niveau Titre infos contenu

réf 1175-Lecture graphique de la convexité
aperçu
| 4-6 mn | exercice - convexité à partir de la courbe
-convexité et tangentes

réf 1176-Variations de la dérivée et convexité
aperçu
| 5-7 mn | exercice - utiliser les variations de la dérivée pour déterminer la convexité

réf 1177-Convexité et signe de la dérivée seconde
aperçu
| mn | exercice - signe de la dérivée seconde
- convexité
-point d'inflexion

réf 1178-Convexité fonction polynôme de degré 2
aperçu
| 4-7 mn | exercice - dérivée seconde
- signe de la dérivée seconde et convexité

réf 1179-Convexité fonction polynôme de degré 3
aperçu
| 5-8 mn | exercice - dérivée seconde
- signe de la dérivée seconde et convexité

réf 1180-Convexité fonction polynôme de degré 4
aperçu
| 8-10 mn | exercice - dérivée seconde
- signe de la dérivée seconde et convexité

réf 1181-Convexité d'une fonction rationnelle
aperçu
| 8-12 mn | exercice - dérivée d'un quotient
- dérivée seconde
- convexité et signe de la dérivée seconde

réf 1182-Convexité avec exponentielle
aperçu
| 8-10 mn | exercice - dérivée de exp et exp(u)
- convexité et signe de la dérivée seconde
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 1183-Encadrement par dichotomie
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée et variations d'une fonction polynôme de degré 3
- théorème de la valeur intermédiaire
- - encadrement de la solution de f(x)=0
- encadrement par dichotomie avec un algorithme
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 1184-Étude complète d'une fonction rationnelle
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée d'un quotient
- dérivée seconde
- tableau de variation
- équation d'une tangente

réf 1185-Convexité et dérivée
aperçu
| 10-12 mn | exercice - convexité et variations de la dérivée
- équation d'une tangente
contrôle graphique

réf 1186-Ex type BAC (ancien bac ES)
aperçu
| 30-40 mn | exercice - dérivée et variations
- coûts et bénéfices
- convexité

réf 1187-Équation de degré 3
aperçu
| 15-20 mn | exercice - dérivée et variations polynôme de degré 3
- théorème des valeurs intermédiaires
- signe de $f(x)$

réf 1205-Fonction exponentielle
aperçu
| 10-12 mn | existe en vidéo | exercice - lecture graphique du nombre dérivé
- dérivée avec exponentielle
- système d'équation

réf 1188-Variations et convexité de exponentielle
aperçu
| 10-15 mn | exercice - dérivée avec exponentielle
- dérivée seconde et convexité

réf 1189-Fonction rationnelle et fonction auxiliaire
aperçu
| 35-45 mn | exercice - équation de degré 3 et théorème des valeurs intermédiaires
- étude d'une fonction rationnelle (limites et variations)
- asymptote oblique

CONTRÔLES CORRIGÉS

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