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45 documents pour le chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions
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| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
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Fonctions affines | | 15-20 mn | cours |
- définition - variations - exemple corrigé |
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Cours partie 2: fonctions carré et racine carrée | | 10-15 mn | cours |
- fonction carré: définition et variations, parité - fonction racine carrée: définition et variations - complément comparaison de $x^2$, $x$ et $\sqrt{x}$ |
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Cours partie 3: fonctions cube et inverse | | 10-15 mn | cours |
- fonction cube: définition et variations, parité - fonction inverse: définition et variations, parité - complément: définition d'une fonction paire ou impaire |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Fonctions affines (rappels de troisième) | | 3-4 mn | mémoire |
- expression - représentation graphique - |
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conseillé
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L'essentiel sur les fonctions de référence | | 5-10 mn | mémoire |
- fonctions affines
- fonction carré - fonction cube - fonction racine carrée - fonction inverse - fonctions paires ou impaires - complément: comparaison de $x^2$, $\sqrt{x}$ et $x$ |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 325-Fiche révisions fonctions affines | | 15-20 mn | méthode |
- reconnaître une fonction affine - tracer la droite représentant une fonction affine - déterminer l'expression d'une fonction affine |
QCM |
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réf 326-Fonctions affines | | 5-7 mn | qcm |
- reconnaître une fonction affine - déterminer une fonction affine - variations d'une fonction affine |
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réf 327-test de cours sur les fonctions de référence | | 4-6 mn | qcm |
- fonction carré - fonction inverse - fonctions paires ou impaires |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 296-Déterminer une fonction affine à partir du graphique | | 3mn | vidéo |
- déterminer l'expression de $f$ à partir de la droite représentant $f$ |
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réf 297-Déterminer une fonction affine connaissant deux images | | 3mn | vidéo | - déterminer l'expression de $f$ à partir de la donnée de eux images par $f$ |
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réf 328-Étude de la fonction carré | | 5 mn | vidéo |
- parité - variations - tableau de variation - courbe (parabole) |
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réf 329-Étude de la fonction inverse | | 5mn | vidéo |
- parité -variations - tableau de variation et courbe (hyperbole) |
EXERCICES |
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| série 1 | Fonctions affines |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 288-Représenter une fonction affine
aperçu exercice nº 288 Représenter une fonction affine
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| 3-5 mn | exercice | - tracer la droite représentant une fonction affine |
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réf 289-Reconnaître une fonction affine
aperçu exercice nº 289 Reconnaître une fonction affine
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| 5 mn | exercice |
- reconnaître l'expression d'une fonction affine - représenter une fonction affine - déterminer son sens de variation |
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réf 290-Reconnaître une fonction affine
aperçu exercice nº 290 Reconnaître une fonction affine
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| 5 mn | exercice |
- reconnaître l'expression d'une fonction affine - représenter une fonction affine - déterminer son sens de variation |
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réf 291-Déterminer une fonction affine à partir du graphique
aperçu exercice nº 291 Déterminer une fonction affine à partir du graphique
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| 3-5 mn | exercice | - déterminer l'expression d'une fonction affine connaissant sa représentation graphique |
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réf 295-Déterminer une fonction affine connaissant deux images
aperçu exercice nº 295 Déterminer une fonction affine connaissant deux images
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| 5-10 mn | exercice | - on donne les valeurs de deux images pour déterminer l'expression de $f$ |
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réf 292-Variations d'une fonction affine
aperçu exercice nº 292 Variations d'une fonction affine
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| 2 mn | exercice | - déterminer le sens de variation d'une fonction affine connaissant l'expression de f |
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réf 293-Signe d'une fonction affine
aperçu exercice nº 293 Signe d'une fonction affine
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| 2-3 mn | exercice |
- variations d'une fonction affine - signe d'une fonction affine |
| série 2 | Fonctions carré et racine carrée |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 298-Rappels sur la fonction carré
aperçu exercice nº 298 Rappels sur la fonction carré
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| 3-5 mn | exercice |
- tableau de variation - courbe - équation et inéquation avec $x^2$ |
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réf 299-Image d'un intervalle
aperçu exercice nº 299 Image d'un intervalle
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| 3-5 mn | exercice |
- image d'un intervalle par la fonction carré - encadrements |
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réf 300-Encadrements avec la fonction carré
aperçu exercice nº 300 Encadrements avec la fonction carré
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| 3-5 mn | exercice | - image d'un intervalle et encadrements |
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réf 301-Tangente à une parabole
aperçu exercice nº 301 Tangente à une parabole
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| 4-8 mn | exercice |
- tracer une droite - intersection d'une droite et d'une parabole (notion de tangente) |
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réf 302-Inéquations avec la fonction carré
aperçu exercice nº 302 Inéquations avec la fonction carré
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| 3-5 mn | exercice | - résolution graphique d'inéquations |
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réf 303-Inéquations avec la fonction carré
aperçu exercice nº 303 Inéquations avec la fonction carré
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| 4-8 mn | exercice |
- utilisation de la fonction carré pour résoudre des inéquations de la forme $(x-a)^2 |
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réf 305-Variations de racine carrée (cours) et applications
aperçu exercice nº 305 Variations de racine carrée (cours) et applications
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| 4-8 mn | exercice |
- rappel des variations et de la courbe de racine carrée - comparaison d'images - équation $\sqrt{x}=k$ |
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réf 304-Variations de racine carrée (dém du cours)
aperçu exercice nº 304 Variations de racine carrée (dém du cours)
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| 4-8 mn | exercice |
- démontrer que racine carrée est croissante (démonstration du cours) - application à une comparaison d'images |
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réf 306-Racine carrée et inéquation
aperçu exercice nº 306 Racine carrée et inéquation
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| 4-8 mn | exercice |
- rappel des variations de la fonction racine carrée - ensemble de définition d'une fonction - inéquation avec racine carrée |
| série 3 | Fonction cube |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 311-Rappels sur la fonction cube
aperçu exercice nº 311 Rappels sur la fonction cube
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| 5-8 mn | exercice |
- tableau de variation - centre de symétrie - courbe - solution l'équation $x^3=5$ |
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réf 312-Ëquations et inéquations avec la fonction cube
aperçu exercice nº 312 Ëquations et inéquations avec la fonction cube
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| 5-7 mn | exercice |
- résolution d'équations de la forme $x^3=k$ - résolution de l'inéquation $x^3\geq -8$ |
| série 4 | Fonction inverse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 307-Rappels sur la fonction inverse
aperçu exercice nº 307 Rappels sur la fonction inverse
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| 4-6 mn | exercice |
- ensemble de définition - tableau de variation - courbe |
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réf 310-Calculs d'images par la fonction inverse
aperçu exercice nº 310 Calculs d'images par la fonction inverse
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| 3-5 mn | exercice |
- image d'un nombre par la fonction inverse - calculs avec des puissances et racines carrées |
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réf 308-Comparaison d'inverses
aperçu exercice nº 308 Comparaison d'inverses
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| 2-4 mn | exercice | - utilisation des variations de la fonction inverse pour comparer deux nombres |
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réf 309-Image d'un intervalle par la fonction inverse
aperçu exercice nº 309 Image d'un intervalle par la fonction inverse
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| 3-6 mn | exercice | - utilisation des variations de la fonction inverse |
| série 5 | Fonctions paires et impaires |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 313-Représentation graphique de fonctions paires ou impaires
aperçu exercice nº 313 Représentation graphique de fonctions paires ou impaires
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| 2-4 mn | exercice | - tracer la courbe d'une fonction paire ou impaire |
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réf 314-Tableau de variation de fonctions paires et impaires
aperçu exercice nº 314 Tableau de variation de fonctions paires et impaires
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| 4-6 mn | exercice | - compléter le tableau de variation en utilisant la parité d'une fonction |
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réf 315-Déterminer la parité d'une fonction
aperçu exercice nº 315 Déterminer la parité d'une fonction
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| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice | - déterminer si une fonction est paire ou impaire connaissant son expression |
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réf 316-Parité des fonctions usuelles(cours)
aperçu exercice nº 316 Parité des fonctions usuelles(cours)
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| 4-8 mn | exercice | - retrouver la parité des fonctions carré, cube et inverse (voir cours) |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 294- Petit problème avec des fonctions affines
aperçu exercice nº 294 Petit problème avec des fonctions affines
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| 5-10 mn | exercice |
- problème de coûts faisant intervenir des contions affines - représenter une fonction affine - équation et point d'intersection |
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réf 317-Comparaison d'un nombre, de son carré et de sa racine carrée
aperçu exercice nº 317 Comparaison d'un nombre, de son carré et de sa racine carrée
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| mn | exercice | - comparer $x$, $x^2$ et $\sqrt{x}$ quand $x>0$ |
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réf 318-Position relative d'une droite et d'une parabole
aperçu exercice nº 318 Position relative d'une droite et d'une parabole
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| 10-15 mn | exercice |
- résolution graphique d'une inéquation - développer une expression - signe d'un produit - inéquation avec un produit de facteurs |
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réf 319-Lien entre parabole et fonction carré
aperçu exercice nº 319 Lien entre parabole et fonction carré
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| 10-15 mn | exercice |
- fonction polynôme de degré 2 - minimum d'une fonction - lien avec la courbe de la fonction carré |
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réf 320-Position relative d'une droite et d'une hyperbole (fonction inverse)
aperçu exercice nº 320 Position relative d'une droite et d'une hyperbole (fonction inverse)
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| 10-15 mn | exercice |
- ensemble de définition de la fonction inverse - courbe de la fonction inverse et d'une fonction affine - résolution d'une inéquation et tableau de signes (signe d'un quotient) |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 321-Devoir fonctions affines | | 50 mn | devoir corrigé |
- reconnaître une fonction affine représenter une fonction affine - déterminer une fonction affine - problème utilisant une fonction affine (type brevet) |
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réf 323-Fonctions carré et inverse | | 60 mn | devoir corrigé |
- fonction carré et inverse: ensemble de définition, tableau de variation et courbe - résolution graphique d'une inéquation - encadrements avec la fonction carré |