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48 documents pour le chapitre 9 Coordonnées dans l'espace
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| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
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Coordonnées dans l'espace | | 15 mn | cours |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - vecteurs colinéaires - coordonnées du milieu et calcul de distances |
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Représentation paramétrique d'une droite | | 15 mn | cours |
- vecteur directeur d'une droite - déterminer une représentation paramétrique - droites parallèles et sécantes |
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Produit scalaire dans l'espace | | 15 mn | cours |
- produit scalaire dans un repère - orthogonalité et produit scalaire |
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Équation d'un plan | | 15 mn | cours |
- points coplanaires dans un repère
- vecteur normal à un plan - équation d'un plan |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Mémo espace et coordonnées | | 5 mn | mémoire |
- coordonnées d'un vecteur - coordonnées du milieu - distances - représentation paramétrique d'une droite - produit scalaire - équation d'un plan |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1386-Représentation paramétrique d'une droite | | 20-25 mn | méthode |
- vecteur directeur - déterminer une représentation paramétrique - déterminer si deux droites sont parallèles ou orthogonale - calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes |
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réf 1388-Vecteurs et points coplanaires | | 15-20 mn | méthode |
- justifier que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées - justifier que 4 points sont coplanaires |
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réf 1387-Equation cartésienne d'un plan | | 15-20 mn | méthode |
- vecteur normal - déterminer une équation d'un plan - position relative d'une droite et d'un plan - intersection de droites et plans |
QCM |
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réf 1389-faire le point avec les coordonnées dans l'espace | | 8-10 mn | qcm | droites et plans dans un repère de l'espace |
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réf 1390-droites et plans de l'espace | | 12-15 mn | qcm |
- distances - représentation paramétrique d'une droite - équation d'un plan |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1395-Points coplanaires dans un repère | | 3mn10s | vidéo | -montrer que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées |
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réf 1396-Points coplanaires dans un repère | | 4mn | vidéo | -montrer que trois vecteurs sont coplanaires avec leurs coordonnées |
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réf 1397-Représentation paramétrique d'une droite | | | vidéo | déterminer une représentation paramétrique d'une droite définie par deux points |
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réf 1398-Droites orthogonales et sécantes | | 4mn | vidéo |
- justifier que deux droites sont orthogonales - déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites |
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réf 1399-Équation d'un plan | | 3mn | vidéo |
- déterminer une équation cartésienne d'un plan - vecteur normal à un plan |
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réf 1400-Plan et droite orthogonaux | | 4mn | vidéo | - déterminer une équation d'un plan orthogonal à une droite donnée |
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réf 1401-intersection droite plan | | 3mn | vidéo | Déterminer les coordonnées de l'intersection d'une droite et d'un plan |
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réf 1402-Intersection de deux plans | | 3mn | vidéo | - déterminer une représentation paramétrique de l'intersection de deux plans |
EXERCICES |
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| série 1 | Démonstrations de cours |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
| série 2 | Coordonnées d'un point et d'un vecteur, distances |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1356-Coordonnées d'un vecteur
aperçu exercice nº 1356 Coordonnées d'un vecteur
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| 4-6 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - coordonnées d'une somme de vecteurs - vecteurs égaux |
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réf 1357-Coordonnées d'un vecteur, vecteurs égaux
aperçu exercice nº 1357 Coordonnées d'un vecteur, vecteurs égaux
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| 5-8 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - vecteurs égaux et parallélogramme - coordonnées du milieu |
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réf 1358-Vecteurs colinéaires et alignement
aperçu exercice nº 1358 Vecteurs colinéaires et alignement
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| 5-7 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - vecteurs colinéaires et alignement de trois points |
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réf 1359-Vecteurs égaux et colinéaires, alignement
aperçu exercice nº 1359 Vecteurs égaux et colinéaires, alignement
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| 15-20 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - vecteurs égaux - vecteurs colinéaires et alignement |
| série 3 | Représentation paramétrique d'une droite |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1360-Représentatioon paramétrique d'une droite
aperçu exercice nº 1360 Représentatioon paramétrique d'une droite
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| 4-6 mn | exercice | - droite définie par un point et un vecteur directeur |
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réf 1361-Représentation paramétrique d'une droite définie par deux points
aperçu exercice nº 1361 Représentation paramétrique d'une droite définie par deux points
|
| 4-6 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - représentation paramétrique d'une droite |
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réf 1362-représentation paramétrique d'une droite, droites parallèles
aperçu exercice nº 1362 représentation paramétrique d'une droite, droites parallèles
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| 8-12 mn | exercice |
-. droite définie par deux points - droites parallèles |
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réf 1363-Droites sécantes et parallèles
aperçu exercice nº 1363 Droites sécantes et parallèles
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| 8-12 mn | exercice |
- vecteurs directeurs d'une droite - droites sécantes - recherche du point d'intersection |
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réf 1364-Droites concourantes
aperçu exercice nº 1364 Droites concourantes
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| 8-12 mn | exercice |
- recherche du point d'intersection de deux droites - vérifier qu'un point appartient à une droite |
| série 4 | Équation cartésienne d'un plan-points coplanaires |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1365-Vecteurs coplanaires dans un repère
aperçu exercice nº 1365 Vecteurs coplanaires dans un repère
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| 8-10 mn | exercice | - déterminer si trois vecteurs sont coplanaires avec les coordonnées |
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|
réf 1366-Points coplanaires
aperçu exercice nº 1366 Points coplanaires
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| 10-12 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - vecteurs coplanaires et points coplanaires |
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réf 1367-Vecteur normal à un plan, plan et droite orthogonaux
aperçu exercice nº 1367 Vecteur normal à un plan, plan et droite orthogonaux
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| 5-8 mn | exercice |
- vérifier qu'un point appartient à un plan - vecteur normal à un plan - plan et droite orthogonaux |
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|
réf 1368-Vecteur normal à un plan, droite et plan parallèles
aperçu exercice nº 1368 Vecteur normal à un plan, droite et plan parallèles
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| 8-10 mn | exercice |
- vecteur normal à un plan - vecteur directeur d'une droite - vecteurs colinéaires, droite et plan parallèles |
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|
réf 1369-Déterminer une équation d'un plan
aperçu exercice nº 1369 Déterminer une équation d'un plan
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| 5-8 mn | exercice |
- vecteur normal à un plan - déterminer l'équation d'un plan |
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réf 1370-Équation d'un plan perpendiculaire à une droite
aperçu exercice nº 1370 Équation d'un plan perpendiculaire à une droite
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| 10-12 mn | exercice |
- vecteurs colinéaires - vecteurs normal à un plan, équation cartésienne d'un plan |
| série 5 | Produit scalaire et coordonnées, orthogonalité dans l'espace |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1371-Produit scalaire dans un repère orthonormé, calcul d'un angle
aperçu exercice nº 1371 Produit scalaire dans un repère orthonormé, calcul d'un angle
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| 5-8 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - produit scalaire avec des coordonnées - produit scalaire et projeté orthogonal |
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réf 1374-Produit scalaire et repère dans un cube
aperçu exercice nº 1374 Produit scalaire et repère dans un cube
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| 8-10 mn | exercice |
- produit scalaire et coordonnées - vecteurs orthogonaux |
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réf 1372-Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux
aperçu exercice nº 1372 Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux
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| 8-10 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - produit scalaire avec les coordonnées - vecteurs orthogonaux, nature d'un triangle |
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réf 1373-Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux, volume d'une pyramide
aperçu exercice nº 1373 Produit sdcalaire et vecteurs orthogonaux, volume d'une pyramide
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| 8-12 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - produit scalaire et vecteurs orthogonaux - calcul de distances - volume d'une pyramide |
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réf 1375-Droites et plans orthogonaux
aperçu exercice nº 1375 Droites et plans orthogonaux
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| 15-20 mn | exercice |
- produit scalaire et vecteurs orthogonaux - droite orthogonale à un plan |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1376-Intersection droite plan
aperçu exercice nº 1376 Intersection droite plan
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| 8-12 mn | exercice |
-équation d'un plan et vecteur normal - représentation paramétrique d'une droite et vecteur directeur - produit scalaire et vecteurs orhogonaux - recherche des coordonnées de l'intersection d'une droite et d'un plan |
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réf 1377-volume dun tétraèdre
aperçu exercice nº 1377 volume dun tétraèdre
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| 25-35 mn | exercice | |
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réf 1378-BAC S 2012 centres étrangers
aperçu exercice nº 1378 BAC S 2012 centres étrangers
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| 30-40 mn | exercice |
- équation d'un plan - droites sécantes |
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réf 1379-Intersection droite sphère
aperçu exercice nº 1379 Intersection droite sphère
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| 25-30 mn | exercice |
- distances dans l'espace - représentation paramétrique d'une droite |
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réf 1380-BAC S 2012 Amérique du nord
aperçu exercice nº 1380 BAC S 2012 Amérique du nord
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| 15-20 mn | exercice |
- équation d'un plan représentation paramétrique d'une droite |
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réf 1381-Distance.point-plan
aperçu exercice nº 1381 Distance.point-plan
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| 25-30 mn | exercice |
- représentation paramétrique d'une droite - intersection droite plan - distances dans l'espace |
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réf 1382-BAC S polynesie 2015
aperçu exercice nº 1382 BAC S polynesie 2015
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| 25-30 mn | exercice |
- vecteur normal à un plan - représentation paramétrique d'une droite - section d'un cube par un plan |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 1383-Coordonnées dans l'espace | | 40 mn | devoir corrigé |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - vecteurs coplanaires - représentation paramétrique d'une droite - droites sécantes |
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réf 1384-Coordonnées dans l'espace et produit scalaire | | 60 mn | devoir corrigé |
- équation d'un plan et représentation paramétrique d'une droite - produit scalaire et orthogonalité |
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réf 1385-Devoir complet fin de chapitre | | 90 mn | devoir corrigé |
- produit scalaire - représentation paramétrique d'une droite - équation d'un plan et vecteur normal |