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Contenu
Déterminant de deux vecteurs
Calcul des coordonnées de deux vecteurs colinéaires
Ressources associées et exercices semblables
Vecteurs colinéaires et alignement de trois points (réf 0339)
méthode
- $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}2\\1+\alpha\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}3\\-1\end{pmatrix}$
Rappel cours
Critère de colinéarité dans un repère
Dans un repère du plan, $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}$ non nuls sont colinéaires si et seulement si $det(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v})=\begin{vmatrix}x&x'\\y&y'\end{vmatrix}=xy'-x'y=0$Aide
Il faut écrire une équation d'inconnue $\alpha$ en utilisant le critère de colinéarité
Solution
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Infos abonnements - $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}\alpha\\-1\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}4\\\alpha -4\end{pmatrix}$
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
Utiliser le critère de colinéarité de deux vecteurs et résoudre l'équation du second degré obtenue en factorisant.
Solution
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