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mémo+exercices corrigés+liens vidéos

L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE!
Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

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chapitre 3 Suites

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COURS

AIDE MÉMOIRE

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MÉTHODES

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VIDÉOS

niveau Titre infos contenu

EXERCICES

série 1

Démonstrations de cours

niveau Titre infos contenu

réf 748-Somme des entiers naturels
aperçu
| 10-12 mn | exercice - étude d'un exemple
- expression de la somme $S=1+2+3+...+n$

réf 754-Somme des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 10 mn | exercice - étude d'un exemple
- démonstration du cas général
série 2

Calculs des termes

niveau Titre infos contenu

réf 674-Calcul des termes avec une forme explicite
aperçu
| 3-5 mn | exercice - calcul des premiers termes d'une suite - suite définie sous forme explicite

réf 675-Reconnaître une forme explicite ou une récurrence
aperçu
| 4-6 mn | exercice - déterminer si une suite est définie par récurrence ou sous forme explicite
- fonction associée
- calcul des termes

réf 676-Suite définie par récurrence
aperçu
| 3-5 mn | exercice - calcul des termes avec une relation de récurrence
- reconnaître une récurrence

réf 678-Suite définie par récurrence
aperçu
| 4-6 mn | exercice - reconnaître une relation de récurrence
- calcul des premiers termes

réf 677-Travail avec les indices (forme explicite)
aperçu
| 4-6 mn | exercice - suite définie sous forme explicite
- expression de $u_{?n-1}$ et de $u_{n+1}$

réf 679-Suites liées
aperçu
| 4-6 mn | exercice - suites liées par une relation de récurrence
- calcul des termes

réf 680-Calculs sur les indices-suites liées
aperçu
| 4-6 mn | exercice - suite définie sous forme explicite
- suites liées
- recherche de la forme explicite

réf 681-Détermination graphique avec une forme explicite
aperçu
| 6-10 mn | exercice - suite définie sous forme explicite et fonction associée
- fonction affine
- parabole

réf 682-Détermination graphique des termes d'une suite définie par récurrence
aperçu
| 4-6 mn | exercice - calcul des premiers termes
- détermination graphique des premiers termes
série 3

Variations

niveau Titre infos contenu

réf 684-Étude des variations d'une suite
aperçu
| 4-6 mn | exercice - étude des variations avec une forme explicite
- fonction associée

réf 683-Étude des variations avec une forme explicte
aperçu
| 5-10 mn | exercice - étude des variations d'une suite
- signe de la différence de deux termes consécutifs

réf 685-Étude des variations avec la fonction associée
aperçu
| 5-10 mn | exercice - variations d'une fonction
- dérivée d'une fonction
- formules de dérivations (produit, quotient)

réf 686-Étude des variations
aperçu
| 8-12 mn | exercice - étude des variations avec la fonction associée
- étude du signe de la différence de deux termes consécutifs

réf 687-Variations d'une suite géométrique
aperçu
| 5-10 mn | exercice - forme explicite d'une suite géométrique
- étude des variations suite géométrique
série 4

Limites

niveau Titre infos contenu

réf 688-Lien limite et représentation graphique d'une suite
aperçu
| 2-3 mn | exercice identifier la représentation graphique d'une suite avec la limite des suites

réf 689-Limite avec une forme explicite
aperçu
| 3-5 mn | exercice - déterminer intuitivement une limite avec une forme explicite

réf 690-Limite avec une relation de récurrence et calculatrice
aperçu
| 4-6 mn | exercice - recherche d'une limite avec la calculatrice

réf 691-Calcul de la limite d'une suite définie par un polynôme de degré 2
aperçu
| 5-8 mn | exercice - limite d'un produit
- limite d'un polynôme de degré 2

réf 692-Limite avec un quotient
aperçu
| 5-8 mn | exercice - limite avec un quotient
- recherche avec la calculatrice
- recherche par le calcul

réf 693-Recherche d'une limite
aperçu
| 5-8 mn | exercice - étude des variations
- conjecturer une limite
- prouver la conjecture faite
série 5

Suites arithmétiques

niveau Titre infos contenu

réf 695-Calculs des termes d'une suite arithmétique
aperçu
| 3-5 mn | exercice - calcul de $u_1$ et $u_2$
- expression de $u_n$ en fonction de $n$

réf 696-Calculs des termes d'une suite arithmétique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - calcul des termes en utilisant $u_n=u_p+(n-p)\times r$

réf 697-Montrer qu'une suite est arithmétique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique et déterminer sa raison

réf 698-Déterminer si une suite est arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - identifier une suite arithmétique
- montrer que $u_n$ est ou n'est pas arithmétique

réf 699-Calcul de la raison d'une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - calcul de la raison connaissant deux termes de la suite
- calcul du premier terme

réf 700-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - forme explicite d'une suite arithmétique
- - recherche d'un seuil

réf 701-Problème utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - placement et ajout d'une somme chaque année
- forme explicite d'une suite arithmétique
- recherche d'un seuil

réf 702-Somme des termes d'une suite arithmétique
aperçu
| 5-8 mn | exercice - calcul de la somme des termes connaissant le premier terme et la raison

réf 703-Somme utilisant une suite arithmétique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - identifier une suite arithmétique
- calculer une somme des termes d'une suite arithmétique
série 6

Suites géométriques

niveau Titre infos contenu

réf 705-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - calcul des termes en utilisant la forme explicite

réf 706-Calcul des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - utilisation de la relation $u_n=u_n\times q^{n-p}$

réf 707-Suite géométrique de premier terme $u_1$
aperçu
| 2-3 mn | exercice - calcul des termes et forme explicite d'une suite géométrique de premier terme $u_1$

réf 708-Déterminer si une suite est géométrique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - reconnaître l'expression d'une suite géométrique
- calcul du quotient de deux termes consécutifs
- calculs avec des exposants

réf 709-Déterminer la raison d'une suite géométrique
aperçu
| 4-8 mn | exercice - déterminer la raison d'une suite géométrique connaissant deux termes de cette suite
- déterminer le premier terme et exprimer un en fonction de n (forme explicite)

réf 710-Variations d'une suite géométrique
aperçu
| 4-6 mn | exercice - expression de un en fonction de n (forme explicite d'une suite géométrique)
- calcul de la différence de deux termes consécutifs
- signe de un+1 -un et variations de la suite

réf 743-Placement à intérêts composés
aperçu
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice - pourcentage d'augmentation
- suite géométrique
- forme explicite d'une suite géométrique

réf 711-Application des suites géométriques
aperçu
| 10-15 mn | exercice - augmentation d'un pourcentage donné - montrer qu'une suite est géométrique - déterminer l'expression de un en fonction de n (forme explicite)
- déterminer les variations d'une suite géométrique
- recherche d'un seuil avec la calculatrice

réf 712-Application des suites géométriques (extrait bac 2015)
aperçu
| 10-15 mn | exercice - justifier qu'une suite géométrique - recherche de la forme explicite
- lecture d'un algorithme et le compléter(recherche d'un seuil)
- étude des variations

réf 713-Calcul de la somme des termes d'une suite géométrique
aperçu
| 5-8 mn | exercice somme des termes d'une suite géométrique

réf 714-Calculer une somme de nombres en utilisant une suite géométrique
aperçu
| 6-10 mn | exercice - identification d'une suite géométrique et de sa raison
- somme de nombres en utilisant une suite géométrique
série 8

Algorithmes

niveau Titre infos contenu

réf 715-Lecture de trois algorithmes (extrait bac)
aperçu
| 10-15 mn | exercice - déterminer le résultat donné par un algorithme
- affichage des termes et recherche d'un seuil

réf 716-Algorithme avec une boucle POUR en Python
aperçu
| 10-12 mn | exercice - calcul des termes d'une suite définie par récurrence
- écriture d'un algorithme en Python

réf 718-Recherche d'un seuil avec une suite géométrique
aperçu
| 8-12 mn | exercice - suite géométrique et forme explicite
- lecture d'un programme en Python
- contrôle du résultat affiché

réf 717-Recherche d'un seuil
aperçu
| 10-15 mn | exercice - boucle TANT QUE
- recherche d'un seuil pour les termes d'une suite
- programmation en Python

réf 744-Suite de Syracuse
aperçu
| 12-20 mn | exercice - lecture et programmation d'un algorithme en Python
- modification de l'algorithme et test
série 9

Exercices de synthèse

niveau Titre infos contenu

réf 720-Comparaison de deux suites
aperçu
| 10-12 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique
- donner la forme explicite
- justifier qu'une suite est géométrique
- donner la forme explicite
- comparaison des termes des deux suites

réf 719-Comparaison de deux suites
aperçu
| 20 mn | exercice - justifier qu'une suite est arithmétique - forme explicite d'une suite arithmétique - justifier qu'une suite est géométrique
- forme explicite d'une suite géométrique
- comparaison des termes des deux suites
- somme des termes d'une suite arithmétique
- somme des termes d'une suite géométrique

réf 721-Suites et algorithme
aperçu
| 10-15 mn | exercice - suite arithmétique
- suite géométrique
- recherche d'un seuil avec un algorithme
- calcul des termes d'une suite avec la calculatrice

réf 722-Suite arithmético-géométrique (relation de la forme $u_{n +1}=au_n +b$)
aperçu
| 10-15 mn | existe en vidéo | exercice - justifier qu'une suite n'est ni arithmétique, ni géométrique
- utilisation d'une suite auxiliaire géométrique
- recherche de la forme explicite
- calcul d'un terme et contrôle avec la calculatrice

réf 723-Suite de la forme $u_{n+1}=au_n+b$
aperçu
| 30-40 mn | existe en vidéo | exercice - algorithme
- suite de la forme un+1=aun+b (suite arithmético-géométrique)
- suite géométrique associée
- forme explicite d'une suite géométrique
- comportement à l'infini (limite)

réf 724-Suites (BAC S 2012)
aperçu
| 30-40 mn | exercice - suite de points sur un axe gradué
- suite arithmético géométrique: forme $u_{n+1}=au_n+b$
- suite géométrique associée
- recherche de la forme explicite
- limite d'une suite

réf 725-Suites BAC S 2010
aperçu
| 30-40 mn | exercice - suites liées
- suites arithmétiques
- somme des termes d'une suite

réf 726-Suites liées (BAC S 2006)
aperçu
| 25-30 mn | exercice - calcul de coordonnées avec une relation vectorielle
- suites liées
- montrer qu'une suite est géométrique
- étude des variations d'une suite

réf 727-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu
| 25-30 mn | exercice - suites liées par une relation de récurrence et recherche de la forme explicite de chacune des suites
- suites géométriques

réf 728-Suites liées par une relation de récurrence
aperçu
| 15-20 mn | exercice Suites liées par une relation
Recherche de la forme explicite de chacune des suites
- suites géométriques

réf 729-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu
| 10-15 mn | exercice - Suite non arithmétique définie par une relation de récurrence
- Suite associée
- Forme explicite de un

réf 730-Suites liées- suites arithmétiques
aperçu
| mn | exercice - Suite définie par une relation de récurrence (racine carrée)
- Calcul des premiers termes
- Suite arithmétique associée
- Recherche de la forme explicite

réf 731-Problème ouvert
aperçu
| 10-15 mn | exercice - suite arithmétique
- somme des termes d'une suite arithmétique

réf 732-Problème ouvert
aperçu
| 10 mn | exercice - problème utilisant une suite géométrique

CONTRÔLES CORRIGÉS

niveau Titre infos contenu

réf 733-Interrogation suites et variations | 30 mn | devoir corrigé - forme explicite
- relation de récurrence
- étude des variations

réf 734-Interrogation niv 1 suites arithmétiques et géométriques | 30 mn | devoir corrigé - relation de récurrence et forme explicite : - suites arithmétiques
- suites géométriques

réf 735-Devoir complet suites arithmétiques et géométriques | 60 mn | devoir corrigé - variations d'une suite
- suite arithmétique
-suite géométrique

réf 736-Devoir complet fiin de chapitre niv 3 | 90 mn | devoir corrigé - variations d'une suite
- suites arithmétiques et géométriques
- somme des termes d'une suite
- algorithme