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67 documents pour le chapitre 7 Géométrie, vecteurs et coordonnées
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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COURS |
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Rappels de collège et exemples corrigés | | 15-20 mn | cours |
- Théorème de Thalès - théorème de Pythagore - trigonométrie dans le triangle rectangle - droites du triangle (hauteurs, médiatrices et médianes) - orthocentre, centre de gravité et cercle circonscrit |
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Vacteurs égaux et somme de vecteurs | | 15-20 mn | cours | existe en vidéo |
- translation - vecteurs égaux et parallélogramme - somme de deux vecteurs - relation Chasles |
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Produit d'un vecteur par un réel, vecteurs colinéaires | | 10-15 mn | cours | existe en vidéo |
- produit d'un vecteur par un réel - définition de deux vecteurs colinéaires - déterminant et et critère de colinéarité de deux vecteurs - alignement de trois points et vecteurs colinéaires |
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Vecteurs et coordonnées | | 15-20 mn | cours | existe en vidéo |
- coordonnées du milieu - distances et norme d'un vecteur - coordonnées de la somme et du produit par un réel - déterminant de deux vecteurs et vecteurs colinéaires - alignement de trois points dans un repère |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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Rappels de collège | | 10-15 mn | mémoire |
- théorème de Thalès - théorème de Pythagore - trigonométrie dans le triangle rectangle - droites du triangle (hauteurs, médiatrices et médianes) |
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conseillé
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Vecteurs et coordonnées | | 15-20 mn | mémoire |
- vecteurs égaux et parallélogramme - translations - somme de deux vecteurs -relation de Chasles - produit par un réel - vecteurs colinéaires - - vecteurs et coordonnées dans un repère - critère de colinéarité |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 391-Vecteurs et parallélogrammes dans un repère | | 10-15 mn | méthode |
- montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme dans un repère - calculer les coordonnées du quatrième sommet d'un parallélogramme - coordonnées du symétrique d'un point |
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réf 392-Vecteurs colinéaires et alignement | | 10 mn | méthode |
- montrer que trois points sont alignés dans un repère - utiliser le critère de colinéarité |
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réf 393-Point défini par une relation vectorielle | | 15-20 mn | méthode |
- construction d'un point (sans repère) - coordonnées du symétrique d'un point - calcul des coordonnées d'un point |
QCM |
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réf 394-Vecteurs et coordonnées | | 5-10 mn | qcm | |
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réf 395-Vecteurs colinéaires et alignement | | 6-10 mn | qcm |
- vecteurs colinéaires - - critère de colinéarité dans un repère - alignement et coliéarité |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 336-Vecteurs égaux | | 3-5 | vidéo | - déterminer des vecteurs égaux avec un quadrillage |
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réf 341-Construction de la somme de deux vecteurs | | 2mn21s | vidéo |
- construire la somme de deux vecteurs - relation de Chasles |
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réf 350-Produit d'un vecteur par un réel | | 3mn | vidéo | - construction de $k\overrightarrow{u}$ avec $k >0$ puis $k <0$ |
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réf 361-Calculs avec des vecteurs | | 2mn10s | vidéo | - simplifier une expression avec la relation de Chasles |
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réf 364-Déterminer le quatrième sommet d'un parallélogramme | | 4mn | vidéo |
- calcul des coordonnées du sommet d'un parallélogramme connaissant les trois autres sommets - coordonnées d'un vecteur - vecteurs égaux |
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réf 366-Vecteurs colinéaires, alignement... | | 4mn | vidéo |
Dans un repère:
- déterminer si deux vecteurs sont colinéaires - déterminer si trois points sont alignés - déterminer si deux droites sont parallèles |
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réf 372-Montrer que trois points sont alignés sans repère | | 5mn | vidéo |
- décomposition d'un vecteur - relation de Chasles - vecteurs colinéaires et alignement |
EXERCICES |
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| série 1 | révisions collège (Thalès, trigonométrie...) |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 331-Appliquer le théorème de Thalès
aperçu exercice nº 331 Appliquer le théorème de Thalès
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| 5-10 mn | exercice | - calcul de longueurs en utilisant le théorème de Thalès |
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réf 332-Réciproque du théorème de Thalès
aperçu exercice nº 332 Réciproque du théorème de Thalès
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| 5-10 mn | exercice | - justifier que deux droites sont parallèles avec la réciproque du théorème de Thalès |
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réf 333-Trigonométrie dans le triangle rectangle
aperçu exercice nº 333 Trigonométrie dans le triangle rectangle
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| 5-10 mn | exercice | - calcul des longueurs des côtés connaissant un angle |
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réf 334-Calcul d'un angle dans un triangle rectangle
aperçu exercice nº 334 Calcul d'un angle dans un triangle rectangle
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| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- utilisation du cosinus, sinus ou de tangente pour calculer un angle dans un triangle rectangle |
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réf 335-Médianes et centre de gravité
aperçu exercice nº 335 Médianes et centre de gravité
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| 4-6 mn | exercice |
- reconnaître les médianes dans un triangle - centre de gravité |
| série 2 | Vecteurs et translations-égalité de deux vecteurs |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 337-Reconnaître des vecteurs égaux
aperçu exercice nº 337 Reconnaître des vecteurs égaux
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice | - déterminer si des vecteurs sont égaux avec un quadrillage |
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réf 338-Vecteurs égaux
aperçu exercice nº 338 Vecteurs égaux
|
| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice | - construire un point défini par une relation vectorielle |
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réf 339-Vecteurs égaux
aperçu exercice nº 339 Vecteurs égaux
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| 2-3 mn | existe en vidéo | exercice | - déterminer des vecteurs égaux dans un hexagone |
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réf 340-Construire de vecteurs égaux avec un quadrillage
aperçu exercice nº 340 Construire de vecteurs égaux avec un quadrillage
|
| 3-5 mn | exercice | - placer un point défini par une égalité vectorielle |
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réf 375-Démonstrations avec des parallélogrammes
aperçu exercice nº 375 Démonstrations avec des parallélogrammes
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| 5-8 mn | exercice |
- vecteurs égaux et parallélogramme - translation |
| série 3 | Somme de vecteurs et relation de Chasles |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 343-Somme de deux vecteurs
aperçu exercice nº 343 Somme de deux vecteurs
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| 3 mn | exercice |
- construction de la somme de deux vecteurs - construction d'un point défini par une somme de deux vecteurs |
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réf 344-Somme de vecteurs.relation de Chasles
aperçu exercice nº 344 Somme de vecteurs.relation de Chasles
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| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice | - utiliser la relation de Chasles pour déterminer la somme de deux vecteurs |
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réf 345-Somme de deux vecteurs- Chasles
aperçu exercice nº 345 Somme de deux vecteurs- Chasles
|
| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice | - déterminer la somme de deux vecteurs dans un hexagone |
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réf 347-somme de deux vecteurs dans un parallélogramme
aperçu exercice nº 347 somme de deux vecteurs dans un parallélogramme
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice |
- construction de la somme de deux vecteurs dans un parallélogramme - relation de Chasles |
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réf 348-Simplifier une somme en utilisant la relation de Chasles
aperçu exercice nº 348 Simplifier une somme en utilisant la relation de Chasles
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- Calcul vectoriel avec la relation de Chasles - simplifier une somme de vecteurs |
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réf 349-Utiliser la relation de Chasles et constructions
aperçu exercice nº 349 Utiliser la relation de Chasles et constructions
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- constructions de la somme de deux vecteurs dans un triangle - simplifier une expression avec la relation de chasles |
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réf 376-Calcul vectoriel, relation de Chasles
aperçu exercice nº 376 Calcul vectoriel, relation de Chasles
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| 3-5 mn | exercice | - simplifier une expression en utilisant la relation de Chasles |
| série 4 | Produit d'un vecteur par un réel |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 351-Déterminer $k$ tel que $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}$
aperçu exercice nº 351 Déterminer $k$ tel que $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}$
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice |
- produit d'un vecteur par un réel - déterminer le coefficient liant deux vecteurs |
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réf 352-Déterminer le coefficient multiplicateur $k$ dans $k\overrightarrow{u}$
aperçu exercice nº 352 Déterminer le coefficient multiplicateur $k$ dans $k\overrightarrow{u}$
|
| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice | - déterminer la valeur de $k$ à partir du graphique |
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réf 353-Construction de $k\overrightarrow{u}$
aperçu exercice nº 353 Construction de $k\overrightarrow{u}$
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice | - construction de vecteurs en multipliant par un réel |
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réf 354-Constructions somme et produit par un réel
aperçu exercice nº 354 Constructions somme et produit par un réel
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- construction de la somme de vecteurs - produit par un réel |
| série 5 | Coordonnnées d'un vecteur, distances et milieu |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 355-Lecture graphique des coordonnées d'un vecteur
aperçu exercice nº 355 Lecture graphique des coordonnées d'un vecteur
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| 2 mn | exercice | - déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique |
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réf 356-Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
aperçu exercice nº 356 Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
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| 3-5 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - contrôle graphique - coordonnées de la somme de deux vecteurs |
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réf 363-Coordonnées d'un vecteur- vecteurs égaux
aperçu exercice nº 363 Coordonnées d'un vecteur- vecteurs égaux
|
| 5-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - calcul des coordonnées d'un point défini par une égalité de vecteurs - parallélogramme et vecteurs égaux |
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réf 357-Vecteurs égaux- parallélogramme
aperçu exercice nº 357 Vecteurs égaux- parallélogramme
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| 4-6 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - vecteurs égaux et parallélogramme |
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réf 358-Coordonnées d'un vecteur, parallélogrammes
aperçu exercice nº 358 Coordonnées d'un vecteur, parallélogrammes
|
| 5-8 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur défini par deux points - vecteurs égaux - parallélogramme |
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réf 359-Vecteurs égaux, distances
aperçu exercice nº 359 Vecteurs égaux, distances
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| 6-10 mn | existe en vidéo | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - translation et vecteurs égaux - calculs de distances - nature d'un quadrilatère |
| série 6 | Vecteurs colinéaires et déterminant de deux vecteurs |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 360-Reconnaître des vecteurs colinéaires
aperçu exercice nº 360 Reconnaître des vecteurs colinéaires
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | - reconnaître des vecteurs colinéaires sur un quadrillage |
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réf 365-Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires dans un repère
aperçu exercice nº 365 Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires dans un repère
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| 4-5 mn | existe en vidéo | exercice | - utiliser le critère de colinéarité dans un repère |
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réf 367-Utiliser le critère de colinéarité
aperçu exercice nº 367 Utiliser le critère de colinéarité
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| 3-5 mn | exercice | - déterminer les coordonnées d'un vecteur colinéaire à un vecteur donné |
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réf 368-Déterminer si trois points sont alignés dans un repère
aperçu exercice nº 368 Déterminer si trois points sont alignés dans un repère
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| 5-7 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - critère de colinéarité et vecteurs colinéaires - points alignés |
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réf 369-Déterminer les coordonnées de trois points alignés
aperçu exercice nº 369 Déterminer les coordonnées de trois points alignés
|
| 4-7 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - critère de colinéarité de deux vecteurs - points alignés |
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réf 370-Droites parallèles
aperçu exercice nº 370 Droites parallèles
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| 4-7 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - vecteurs colinéaires -droites parallèles |
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réf 371-Alignement de trois points sans repère
aperçu exercice nº 371 Alignement de trois points sans repère
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| 8-15 mn | exercice |
- calcul vectoriel - décomposition d'un vecteur - vecteurs colinéaires et alignement |
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réf 373-Montrer que trois points sont alignés sans repère
aperçu exercice nº 373 Montrer que trois points sont alignés sans repère
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| 8-12 mn | exercice |
- calcul vectoriel - vecteurs colinéaires et alignement |
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réf 374-Calculs de coordonnées avec les vecteurs
aperçu exercice nº 374 Calculs de coordonnées avec les vecteurs
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- lecture graphique des coordonnées d'un vecteur - calcul des coordonnées d'un vecteur (somme et produit par un réel) |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 381-Solide en équilibre, somme de vecteurs
aperçu exercice nº 381 Solide en équilibre, somme de vecteurs
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| 4-6 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - calcul des coordonnées d'une somme de vecteurs |
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réf 362-Calculs avec des vecteurs
aperçu exercice nº 362 Calculs avec des vecteurs
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| 6-10 mn | exercice |
- simplifier une expression avec des vecteurs - construire un point ou un vecteur défini par une relation vectorielle (somme, produit par un réel) |
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réf 377-Calculs avec les coordonnées
aperçu exercice nº 377 Calculs avec les coordonnées
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| 8-10 mn | exercice |
- coordonnées d'un vecteur - calcul des coordonnées d'un point - milieu d'un segment |
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réf 378-Centre de gravité d'un triangle (dans un repère)
aperçu exercice nº 378 Centre de gravité d'un triangle (dans un repère)
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| 8-10 mn | exercice |
- coordonnées du milieu - coordonnées d'un vecteur - alignement et vecteurs colinéaires |
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réf 379-Justifier un alignement (méthode vectorielle et analytique)
aperçu exercice nº 379 Justifier un alignement (méthode vectorielle et analytique)
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| 10-15 mn | exercice |
méthode vectorielle: - relation de chasles - vecteurs colinéaires méthode analytique(dans un repère) - coordonnées d'un vecteur -critère de colinéarité et alignement |
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réf 380-Alignement de trois points (problème ouvert)
aperçu exercice nº 380 Alignement de trois points (problème ouvert)
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| 10-5 mn | exercice | Montrer que trois points sont alignés (méthode vectorielle ou analytique) |
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réf 382-Problème d'alignement
aperçu exercice nº 382 Problème d'alignement
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| 8-12 mn | exercice | - alignement de trois points et vecteurs colinéaires - méthode vectorielle et méthode analytique(dans un repère) |
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réf 383-Point défini par une relation vectorielle
aperçu exercice nº 383 Point défini par une relation vectorielle
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| 5-8 mn | exercice |
- vecteurs colinéaires et alignement - utiliser la relation de Chasles |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 386-Devoir sur les vecteurs (sans coordonnées) | | 20 mn | devoir corrigé |
- vecteurs égaux et parallélogramme - somme de deux vecteurs et produit par un réel |
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réf 384-Vecteurs et coordonnées d'un vecteur | | 60 mn | devoir corrigé |
- coordonnées d'un vecteur - vecteurs égaux dans un repère (déterminer le quatrième sommet d'un parallélogramme) - points alignés et vecteurs colinéaires |
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réf 387-Vecteurs et vecteurs dans un repère | | 60 mn | devoir corrigé |
- somme de deux vecteurs et produit par un réel - coordonnées d'un vecteur - alignement |
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réf 385-Contrôle fin de chapitre vecteurs et coordonnées | | 60 mn | devoir corrigé |
- relation de Chaslers - coordonnées d'un vecteur - critère de colinéarité et points alignés |