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74 documents pour le chapitre 5 Fonctions: généralités
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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COURS |
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Rappels sur le chap1: intervalles et notations | | 10 mn | cours |
- ensemble de nombres - notation utilisée pour les intervalles - intersection et réunion |
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Fonction et représentation graphique | | 15 mn | cours | existe en vidéo |
- définition d'une fonction - ensemble de définition d'une fonction - représentation graphique |
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Variations d'une fonction | | 15 mn | cours |
- définition d'une fonction croissante ou décroissante - exemples - tableau de variation d'une fonction - extremums d'une fonction: minimum et maximum |
AIDE MÉMOIRE |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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conseillé
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L'essentiel sur les fonctions | | 5 mn | mémoire |
- ensemble de définition - image et antécédents - variations et tableau de variation |
MÉTHODES |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 64-Recherche de l'ensemble de définition | | 5-8 mn | méthode |
Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction - connaissant l'expression de la fonction - à partir du tableau de variation - à partir du graphique |
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réf 69-Déterminer graphiquement ou par le calcul images et antécédents | | 10 mn | méthode |
- déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre à partir du graphique (courbe donnée) - déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre par le calcul (fonction donnée) |
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réf 81-Résolution graphique d'équations et d'inéquations | | 10-15 mn | méthode |
- résoudre une équation de la forme f(x)=k avec la courbe de la fonction - résoudre une inéquation avec la courbe de la fonction |
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réf 88-Tableau de variation d'une fonction | | 15 mn | méthode |
- lien entre courbe et tableau de variation - cas où il y a une valeur interdite - tracer une représentation graphique avec les informations du tableau de variation |
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réf 101-Algorithmes | | 15-20 mn | méthode |
- variables - boucles pour et tant que - exemples de base |
QCM |
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réf 53-Lectures graphiques | | 5mn mn | qcm | Lecture graphique de l'ensemble de définition, d'images et d'antécédents |
VIDÉOS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 37-Ensembles de nombres | | 4mn20s | vidéo | notations des intervalles |
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réf 40-Lecture graphique de l'ensemble de définition | | 2mn | vidéo | - déterminer l'ensemble de définition d'une fonction connaissant sa représentation graphique |
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réf 41-Déterminer l'ensemble de définition par le calcul | | 3mn | vidéo |
- déterminer l'ensemble de définition d'une fonction connaissant son expression - exemples avec un dénominateur et une racine carrée |
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réf 42-Calcul d'images par une fonction | | 2mn | vidéo | Calcul de l'image d'un nombre connaissant l'expression de la fonction |
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réf 44-Lecture graphique de l'image d'un nombre | | 2mn | vidéo | déterminer l'image d'un nombre connaissant la représentation graphique de la fonction |
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réf 49-Lecture graphique des antécédents | | 2mn20s | vidéo | recherche des antécédents d'un nombre connaissant la représentation graphique (courbe) de la fonction |
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réf 47-Dresser le tableau de variation | | 2mn30s | vidéo | - dresser le tableau de variation d'une fonction à partir de sa représentation graphique |
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réf 45-Lecture d'un tableau de variation | | 3mn | vidéo | - donner une représentation graphique possible d'une fonction connaissant son tableau de variation |
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réf 46-Lecture d'un tableau de variation avec valeur interdite | | 2mn40s | vidéo |
- tracer une courbe possible pour une fonction connaissant son tableau de variation - double barre et interprétation |
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réf 50-Résoudre une équation graphiquement | | 2mn30s | vidéo | résoudre une équation de la forme f(x)=k connaissant la représentation graphique(courbe) de f |
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réf 51-Résoudre une inéquation graphiquement | | 3mn30s | vidéo | résoudre une inéquation de la forme f(x) < k (ou f(x) > k) connaissant la représentation graphique (courbe) de la fonction |
EXERCICES |
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| série 1 | Révisions: développer, factoriser, équations simples |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 54-Développer avec les identités remarquables
aperçu exercice nº 54 Développer avec les identités remarquables
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice |
- développer et simplifier une expression - utilisation des identités remarquables |
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réf 55-Développer avec les identités remarquables
aperçu exercice nº 55 Développer avec les identités remarquables
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| 5-7 mn | exercice |
- développer et réduire - utiliser les identités remarquables |
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réf 56-Factoriser une expression
aperçu exercice nº 56 Factoriser une expression
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | Factoriser niveau 1 avec facteur commun en évidence |
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réf 57-Factoriser une expression
aperçu exercice nº 57 Factoriser une expression
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| 5-7 mn | exercice | factoriser une expression avec facteur commun en évidence |
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réf 58-Factoriser une expression niv 2
aperçu exercice nº 58 Factoriser une expression niv 2
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| 2-3 mn | existe en vidéo | exercice | - factoriser en faisant apparaître le facteur commun |
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réf 59-Factoriser une expression niv 2
aperçu exercice nº 59 Factoriser une expression niv 2
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| 8-10 mn | exercice | Factoriser avec facteur commun à mettre en évidence |
| série 2 | Ensembles de nombres et intervalles |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 65-Notations des intervalles
aperçu exercice nº 65 Notations des intervalles
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| 3-5 mn | exercice | lien entre inégalité et notation des intervalles(avec les crochets) |
| série 3 | Ensemble de définition |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 62-Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
aperçu exercice nº 62 Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice | recherche de l'ensemble de définition connaissant l'expression de f avec des racines carrées ou un dénominateur |
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réf 60-Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
aperçu exercice nº 60 Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice |
- recherche de l'ensemble de définition d'une fonction par le calcul - fonction affine, avec une racine carrée ou un dénominateur |
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réf 61-Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
aperçu exercice nº 61 Ensemble de définition connaissant l'expression de la fonction
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice | Recherche de l'ensemble de définition avec des fonctions contenant un dénominateur ou une racine carrée |
| série 4 | Lectures graphiques d'image et d'antécédents |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 67-Lecture graphique d'images
aperçu exercice nº 67 Lecture graphique d'images
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice | Déterminer l'image d'un nombre par une fonction à partir du graphique(courbe donnée) |
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réf 68-Lecture graphique d'antécédents
aperçu exercice nº 68 Lecture graphique d'antécédents
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| 2 mn | existe en vidéo | exercice | Déterminer graphiquement (avec la courbe) les antécédents d'un nombre donné |
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réf 70-Lecture graphique d'antécédents
aperçu exercice nº 70 Lecture graphique d'antécédents
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice | Déterminer le ou les antécédents à partir de la courbe donnée |
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réf 73-Image et antécédents par lecture graphique
aperçu exercice nº 73 Image et antécédents par lecture graphique
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| 5-7 mn | exercice |
- déterminer une image ou les antécédents graphiquement (courbe donnée) - déterminer le nombre d'antécédents de m en fonction des valeurs de m |
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réf 72-Lectures graphique (synthèse)
aperçu exercice nº 72 Lectures graphique (synthèse)
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| 10 mn | exercice |
- recherche d'une image (courbe donnée) - recherche graphique d'un antécédent - nombre d'antécédents |
| série 5 | Calculs d'images et d'antécédents |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 74-Calculs d'images
aperçu exercice nº 74 Calculs d'images
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| 5 mn | exercice | - calcul de l'image d'un nombre connaissant l'expression de f |
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réf 75-Calculs d'images
aperçu exercice nº 75 Calculs d'images
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| 5 mn | existe en vidéo | exercice | calculer une image connaissant l'expression de la fonction |
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réf 76-Calcul d'antécédents
aperçu exercice nº 76 Calcul d'antécédents
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| 5 mn | exercice | recherche des antécédents par le calcul |
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réf 77-Calcul d'une image et justifier un antécédent
aperçu exercice nº 77 Calcul d'une image et justifier un antécédent
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| 3 mn | exercice |
- calculer une image par une fonction - - vérifier qu'un nombre est un antécédent |
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réf 78-Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
aperçu exercice nº 78 Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
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| 5 mn | existe en vidéo | exercice |
- calcul d'une image connaissant l'expression de f - recherche des antécédents par la calcul - contrôle graphique des résultats |
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réf 79-Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
aperçu exercice nº 79 Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
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| 5-10 mn | exercice |
- déterminer une image connaissant l¡expression de f - recherche des antécédents par le calcul - contrôle avec le graphique (courbe donnée) |
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réf 80-Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
aperçu exercice nº 80 Calculs d'images et d'antécédents et contrôle graphique
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| 5-10 mn | exercice |
- calcul d'images par une fonction - recherche des antécédents par le calcul - contrôle graphique |
| série 6 | Résolution graphique d'équations et d'inéquations |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 83-Résolution graphique d'équations et d'inéquations
aperçu exercice nº 83 Résolution graphique d'équations et d'inéquations
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| 5 mn | existe en vidéo | exercice | résoudre une équation ou une inéquation avec la courbe de la fonction |
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réf 82-Résolution graphique d'équations et d'inéquations
aperçu exercice nº 82 Résolution graphique d'équations et d'inéquations
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| 3-5 mn | exercice |
La courbe étant donnée: - résoudre une équation de la forme f(x)=k - résoudre une inéquation de la forme f(x) < k ou f(x) > k |
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réf 84-Résolution graphique d'équations et d'inéquations
aperçu exercice nº 84 Résolution graphique d'équations et d'inéquations
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice | résoudre une équation ou une inéquation avec la courbe de la fonction |
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réf 85-Résolution graphique d'équation et contrôle par le calcul
aperçu exercice nº 85 Résolution graphique d'équation et contrôle par le calcul
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| 5-7 mn | exercice |
- résoudre une inéquation connaissant l'expression de la fonction - résoudre une équation graphiquement (courbe donnée) |
| série 7 | Courbe, variations et tableau de variation |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 86-Dresser le tableau de variation à partir du graphique
aperçu exercice nº 86 Dresser le tableau de variation à partir du graphique
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| 5 mn | existe en vidéo | exercice |
- lecture de l'ensemble de définition - lecture graphique d'images - dresser le tableau de variation à partir de la courbe - maximum et minimum de la fonction (extremum) |
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réf 90-Dresser le tableau de variation à partir du graphique dans un cas simple
aperçu exercice nº 90 Dresser le tableau de variation à partir du graphique dans un cas simple
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice | - construire le tableau de variation connaissant la courbe de la fonction |
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réf 87-Dresser le tableau de variation à partir du graphique
aperçu exercice nº 87 Dresser le tableau de variation à partir du graphique
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| 5-7 mn | exercice |
La courbe de la fonction étant donnée: - ensemble de définition - dresser le tableau de variations - extremums(minimum et maximum) |
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réf 89-Dresser le tableau de variation à partir du graphique
aperçu exercice nº 89 Dresser le tableau de variation à partir du graphique
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| 3-5 mn | existe en vidéo | exercice |
- dresser le tableau de variation connaissant la courbe de f - cas où il y a une valeur interdite |
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réf 91-Dresser le tableau de variation à partir du graphique
aperçu exercice nº 91 Dresser le tableau de variation à partir du graphique
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| 3-4 mn | existe en vidéo | exercice | Cas où il y aune valeur interdite |
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réf 92-Lecture d'un tableau de variation
aperçu exercice nº 92 Lecture d'un tableau de variation
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice |
- maximum et minimum d'une fonction (extremums) - comparer des images |
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réf 93-Lecture d'un tableau de variation
aperçu exercice nº 93 Lecture d'un tableau de variation
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| 2-4 mn | existe en vidéo | exercice |
- ensemble de définition - extremums(maximum et minimum) - comparaison d'images |
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réf 94-Courbe de la fonction
aperçu exercice nº 94 Courbe de la fonction
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice | - Tracer une courbe de la fonction connaissant le tableau de variation |
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réf 95-Courbe de la fonction
aperçu exercice nº 95 Courbe de la fonction
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| 5-7 mn | exercice | - tracer la courbe de la fonction connaissant le tableau de variation (avec double barre) |
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réf 96-Courbe de f connaissant l'expression de la fonction
aperçu exercice nº 96 Courbe de f connaissant l'expression de la fonction
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| 7-10 mn | exercice |
l'expression de la fonction étant donnée: - calculer des images pour compléter le tableau de variation - tracer la courbe de f et menu table de la calculatrice |
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réf 97-Courbe de f connaissant l'expression de la fonction
aperçu exercice nº 97 Courbe de f connaissant l'expression de la fonction
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| 5-7 mn | existe en vidéo | exercice |
l'expression de la fonction étant donnée: - calculer des images pour compléter le tableau de variation - tracer la courbe de f et menu table de la calculatrice avec une valeur interdite |
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réf 98-Lecture d'un tableau de variation et résolutions par le calcul
aperçu exercice nº 98 Lecture d'un tableau de variation et résolutions par le calcul
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| 10-15 mn | exercice |
- déterminer le nombre de solutions d'une équation avec le tableau de variation - résolution d'équations par le calcul |
| série 8 | Algorithmes |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 99-Lecture d'un algorithme
aperçu exercice nº 99 Lecture d'un algorithme
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| 4-6 mn | exercice | Algorithme de base avec une fonction |
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réf 100-Lecture d'un algorithme
aperçu exercice nº 100 Lecture d'un algorithme
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| 5-7 mn | exercice | Algorithme avec une boucle POUR |
| série 9 | Exercices de synthèse |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 102-Lectures graphiques
aperçu exercice nº 102 Lectures graphiques
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| 10-15 mn | exercice |
La courbe de f étant donnée: - déterminer l'ensemble de définition -déterminer des images ou antécédents - résoudre des équations ou inéquations - dresser le tableau de variation |
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réf 103-Lecture d'un tableau de variation
aperçu exercice nº 103 Lecture d'un tableau de variation
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| 8-12 mn | exercice |
Le tableau de variation étant donné: - déterminer l'ensemble de définition -déterminer des images ou antécédents - comparer des images - tableau de signes de la fonction |
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réf 105-Trajectoire d'une balle, lectures graphiques
aperçu exercice nº 105 Trajectoire d'une balle, lectures graphiques
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| 4-6 mn | exercice |
- extremum (maximum) - recherche graphique d'antécédents |
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réf 106-Intersection de deux courbes
aperçu exercice nº 106 Intersection de deux courbes
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| 10-15 mn | exercice |
- lectures graphiques - tracer une courbe - intersection de deux courbes et équation |
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réf 107-Intersection de deux courbes
aperçu exercice nº 107 Intersection de deux courbes
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| 5-8 mn | exercice |
- fonction affine - résolution graphique d'une inéquation |
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réf 108-Coûts, recettes et bénéfices
aperçu exercice nº 108 Coûts, recettes et bénéfices
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| 20-25 mn | exercice |
- résolution graphique d'inéquations - fonction affine - recherche du bénéfice maximum |
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réf 109-Recherche d'une aire maximale
aperçu exercice nº 109 Recherche d'une aire maximale
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| 20-30 mn | existe en vidéo | exercice |
- tracer une courbe - extremum (maximum) - résolution d'une inéquation |
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réf 110-Rceherche d'un volume maximal
aperçu exercice nº 110 Rceherche d'un volume maximal
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| 20-25 mn | existe en vidéo | exercice |
- tableau de valeurs - recherche d'une maximum |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
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| niveau | Titre | infos | contenu |
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réf 111-Devoir court sur la notion d'image et antécédent | | 30 mn | devoir corrigé |
- lectures graphiques: ensemble de définition, images, antécédents, équations - calculs d'images et d'antécédents |
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réf 112-Devoir fonctions et graphiques | | 45 mn | devoir corrigé |
- ensemble de définition par le calcul - calcul d'images et d'antécédents - équations et inéquations |
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réf 113-Devoir variations et tableaux | | 30 mn | devoir corrigé |
- dresser un tableau de variation - lire un tableau de variation et tracer une courbe possible |
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réf 114-Devoir fin de chapitre | | 60 mn | devoir corrigé |
- lectures graphiques - calculs avec l'expression de f - problème avec une fonction |
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réf 115-Devoir fin de chapitre | | 60 mn | devoir corrigé |
- lectures graphiques (images, antécédents, équations et inéquations - calculs d'images, d'antécédents, ensemble de définition connaissant l'expression de f - fonction homographique |