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Résolution graphique d’équations et d’inéquations
Fonction avec une valeur interdite
Ressources associées et exercices semblables
fiche méthode résolution graphique d’équations et d’inéquations avec une fonction (réf 0235)
méthode
- Déterminer l'ensemble de définition de $f$
Rappel cours
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Aide
Déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles il existe un point sur la courbe.
Solution
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Infos abonnements - Déterminer l'image de 0 par $f$.
Aide
Il faut déterminer l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 0
Solution
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Infos abonnements - Quels sont les antécédents de 2 par $f$?
Rappel cours
Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$
Aide
Il faut déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée égale à 2.
Solution
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Infos abonnements - Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)>0$.
Aide
Il faut déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée strictement supérieure à 0.
Solution
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Infos abonnements - Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x)\leq -1$.
Aide
Il faut déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée inférieure ou égale à $-1$.
Solution
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Infos abonnements - Quel est le maximum de $f$?
Rappel cours
Solution
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Infos abonnements - Dresser le tableau de variation de $f$.
Rappel cours
Tableau de variation avec valeur interdite
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
Le tableau de variation de $f$ permet de visualiser les variations de $f$ ainsi que ses extremums (maximum ou minimum).
Une double barre signifie que la fonction n'est pas définie.
Aide
ne pas oublier que 7 n'appartient pas à l'ensemble de définition
Solution
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