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Contenu
Coefficient directeur d’une tangente
Lecture graphique du nombre dérivé
Équation réduite d’une tangente
Ressources associées et exercices semblables
La droite $T_A$ est la tangente à la courbe au point $A$ d'abscisse 1.
Les tangentes aux points d'abscisses $-0,5$ et 2,5 sont parallèles à l'axe des abscisses.
- A laide du graphique et des informations données dans l'énoncé, déterminer:
- $f~'(2,5)$ et $f~'(-0,5)$
Rappel cours
Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}Aide
Le coefficient directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses est nul
Solution
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INSCRIPTION - $f~'(1)$
Solution
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INSCRIPTION - le signe de $f~'(-1)$
Rappel cours
Signe de la dérivée et variations d'une fonction
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $I$:
$f$ est croissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\geq 0$
$f$ est décroissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\leq 0$Aide
Il faut déterminer le sens de variation de $f$ sur un intervalle contenant $-1$
Solution
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INSCRIPTION
- $f~'(2,5)$ et $f~'(-0,5)$
- On donne $f~'(-1)=5$.
Déterminer l'équation réduite de la tangente $T_B$ à la courbe au point $B$ d'abscisse $-1$.Rappel cours
Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}Aide
On donne $f~'(-1)$ et il faut déterminer graphiquement $f(-1)$
Solution
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INSCRIPTION - Dresser le tableau de signes de $f~'(x)$
Rappel cours
Signe de la dérivée et variations d'une fonction
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $I$:
$f$ est croissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\geq 0$
$f$ est décroissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\leq 0$Aide
Il faut déterminer le sens de variation de $f$ pour connaître le signe de sa dérivée
Solution
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INSCRIPTION