Justifier qu’une suite est arithmétique et calculer sa raison (réf 0598)

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Justifier qu’une suite est arithmétique

Déterminer la raison d’une suite arithmétique

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

Dans chaque cas, montrer que la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ est arithmétique et préciser sa raison.
  1. $u_n=3n+4$
    Rappel cours

    Forme explicite d'une suite arithmétique
    Si $(u_n)$ est arithmétique de raison $r$ est premier terme $u_0$, on a:
    $u_n=u_0+nr$ et pour tous entiers $n$ et $p$, $u_n=u_p+(n-p)r$
    Attention, si le premier terme de la suite est $u_1$ par exemple, on a alors $u_n=u_1+(n-1)r$

    Aide

    On peut vérifier que $u_{n+1}-u_n$ est constant et égal à la raison de la suite

    Solution

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  2. $u_{n+1}=u_n-5$ et $u_0=2$
    Aide

    On peut vérifier que $u_{n+1}-u_n$ est constant et égal à la raison de la suite

    Solution

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  3. $u_{n}=\dfrac{6+n}{3}$
    Solution

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