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Contenu
Dérivée avec exp(x)
Utilisation des formules de dérivation avec exponentielle
Étude du sens de variation avec des exponentielles
Ressources associées et exercices semblables
Calculs de dérivées avec exponentielle (réf 0682)
exercice
Calculs de dérivées avec exponentielle et formules de dérivation (réf 0683)
exercice
- $f(x)=x+e^x$
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$
Signe de exp(x)
Pour tout réel $x$ on a $e^x>0$Solution
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Infos abonnements - $f(x)=-2e^x+3$
Aide
Pour dériver $-2e^x$ on utilise $(ku)'=ku'$ avec $k$ réel
Ici $k=-2$ et $u(x)=e^x$Solution
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Infos abonnements - $f(x)=xe^x-3$
Rappel cours
Formules de dérivation (produit, quotient...)
Aide
On pose $u(x)=x$ et $v(x)=e^x$ (produit $uv$) et on dérive $-3$
Solution
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