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Contenu

Produit scalaire

Produit scalaire dans un repère

Produit scalaire et projeté orthogonal

Produit scalaire avec les normes

10 questions pour faire le point sur la séquence 1 du cours

1. On donne les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ dans le quadrillage ci-dessous(l’unité étant le côté d’un carreau).

 
 
 

2. $ABCD$ est un rectangle de centre $I$ tel que $AB=6$ et $AD=4$

 
 
 
 

3. Dans un repère orthonormé, on donne $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}
3\\2
\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}
-2\\5
\end{pmatrix}$

 
 
 
 

4. Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ tels que $||\overrightarrow{AB}||=3$ et $\overrightarrow{AC}||=4$ et $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-6$

 
 
 
 

5. $ABC$ est un triangle rectangle en $A$.

Le projeté orthogonal de $B$ sur $(AC)$ est

 
 
 

6. Dans un triangle $ABC$ on a $AB=5$ , $AC=6$ et $BC=7$

 
 
 

7. On donne les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ dans le quadrillage ci-dessous (l’unité étant le côté des carreaux du quadrillage).

 
 
 
 

8. Dans un triangle $ABC$ isocèle en $A$, le projeté orthogonal de $A$ sur $(BC)$ est

 
 
 

9. $ABC$ est un triangle rectangle isocèle en $A$ tel que $AB=AC=4$ cm.

 
 
 

10. $ABCD$ est un rectangle de centre $I$ tel que $AB=6$ et $AD=4$