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Dérivée de la composée avec exponentielle soit exp(u)
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Dérivée et variations d’une fonction avec exp(u) (réf 1042)
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- $f(x)=e^{-3x+2}$ sur $I=\mathbb {R}$
Rappel cours
Cas de la fonction $e^{u}$
La fonction $f$ définie sur $I$ par $f(x)=e^{u(x)}$ avec $u$ fonction dérivable sur $I$ est dérivable sur $I$ et $f'(x)=u'(x)e^{u(x)}$Aide
On pose $u(x)=-3x$ et $v(x)=e^x$
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=3e^{x^2+1}$ sur $I=\mathbb {R}$
Rappel cours
Cas de la fonction $e^{u}$
La fonction $f$ définie sur $I$ par $f(x)=e^{u(x)}$ avec $u$ fonction dérivable sur $I$ est dérivable sur $I$ et $f'(x)=u'(x)e^{u(x)}$Aide
On pose $u(x)=x^2+1$ et $v(x)=3e^x$
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=5e^{-x}+x$ sur $I=\mathbb {R}$
Aide
On pose $u(x)=-x$ et $v(x)=5e^x$
Solution
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INSCRIPTION