Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Dérivées de fonctions composées avec ln(x)
Ressources associées et exercices semblables
Calculs de dérivées avec ln(u) (réf 1097)
exercice
Dérivée de fonctions composées avec ln(x) (réf 1098)
exercice
Fiche méthode Calculs de dérivées avec la fonction ln (réf 1134)
méthode
Vidéo de l’exercice
- $f(x)=(ln(x))^3$ sur $I=]0;+\infty[$
Rappel cours
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.
Dérivée de ln(u)
$u$ est définie et dérivable sur $I$ et on a $u(x)>0$ sur $I$.
La composée de la fonction $ln$ et de $u$ est dérivable sur $I$
$(ln(u))'=\dfrac{u'}{u}$Aide
On pose $u(x)=ln(x)$ et $v(x)=x^3$ et on a $f(x)=vou(x)$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - $f(x)=\sqrt{ln(x)}$ et $I=]1;+\infty[$
Rappel cours
Dérivées usuelles
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.Aide
On pose $u(x)=ln(x)$ et $v(x)=\sqrt{x}$
On a alors $f=v~o~u$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements