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Calculs de dérivées avec cosinus et sinus

Justifier une primitive avec les fonctions cos et sin

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

Dans chaque cas, justifier que la fonction $F$ proposée est une primitive de $f$ sur un intervalle à préciser.
  1. $f(x)=2cos(2x+3)$ et $F(x)=sin(2x+3)$.
    Rappel cours

    Dérivée des fonctions composées

    Aide

    Il faut calculer $F'(x)$ on a $F=cos(u)$ avec $u(x)=2x+3$

    Solution

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  2. $f(x)=1+tan^2(x)$ et $F(x)=tan(x)=\dfrac{sin(x)}{cos(x)}$
    Rappel cours

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Aide

    On pose $u(x)=sin(x)$ et $v(x)=cos(x)$ et il faut $cos(x)\neq 0$

    Solution

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