1. $ABCDEFGH$ est un cube.

Dans le repère orthonormé $(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD};\overrightarrow{AE})$

2. Dans un repère de l’espace, la droite $(d)$ a  pour équation paramétrique $\begin{cases}x=2-3t\\y=-1+4t\\z=3+t\end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$.

Un  vecteur directeur de $(d)$ est

3. Dans un repère orthonormé de l’espace, on donne $A(2;1;-1)$ et $B(3;-2;1)$

4. Dans un repère de l’espace, la droite $(d)$ a  pour équation paramétrique $\begin{cases}x=2-3t\\y=-1+4t\\z=3+t\end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$.

$A $ appartient à $(d)$

5. Dans un repère de l’espace, on donne $A(2;3;5)$, $B(1;-2;4)$ et $C(4;6;.2)$

Les points $A$, $B$ et $C$

6. Dans un repère de l’espace, on donne $A(2;1;3)$, $B(-1;3;6)$ et C(4;3;7) et $D(-2;7;13)$

7. Dans un repère de l’espace, la droite $(d)$ a  pour équation paramétrique $\begin{cases}x=2-3t\\y=-1+4t\\z=3+t\end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$.

8. $ABCDEFGH$ est un cube.

Dans le repère $(B;\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BF})$, le point $I$ milieu de $[DG]$ a pour coordonnées

9. Dans un repère de l’espace, la droite $(d)$ a  pour équation paramétrique $\begin{cases}x=2-3t\\y=-1+6t\\z=3-12t\end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$

et  la droite $(d’)$ a  pour équation paramétrique $\begin{cases}x=-1+4t’\\y=-1-8t’\\z=3+16t’\end{cases}$ avec $t’\in \mathbb{R}$.

Les droites $(d)$ et $(d’)$ sont

10. $ABCDEFG$ est un parallélépipède rectangle.

$(A;\overrightarrow{AD};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AH})$