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Contenu
Déterminer une équation paramétrique de droite
Déterminer si un point appartient à une droite définie par son équation paramétrique
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Fiche méthode représentation paramétrique d’une droite (réf 1295)
méthode
Vidéo de l’exercice
- Déterminer une équation paramétrique de la droite $(AB)$.
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur dans l'espace
L'espace est muni d'un repère quelconque.
Soit $A(x_A;y_A;z_A)$ et $B(x_B;y_B;z_B)$
$\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_B-x_A\\ y_B-y_A\\ z_B-z_A \end{pmatrix} $
Représentation paramétrique d'une droite
Dans l'espace muni d'un repère, la droite passant par $A(x_A;y_A;z_A)$ et de vecteur directeur $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}u_1\\u_2\\u_3\end{pmatrix}$ a pour représentation paramétrique $ \begin{cases} x=x_A+tu_1\\ y=y_A+tu_2\\ z=z_A+tu_3 \end{cases}$Solution
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INSCRIPTION - Le point $C(-4;5;2)$ appartient-il à la droite $(AB)$?
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Il faut déterminer s'il existe un réel tel que les coordonnées de $C$ vérifient l'équation de $(AB)$
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