Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Conjugué d’un complexe
Montrer qu’un complexe est imaginaire pur
Ressources associées et exercices semblables
Conjugué d’un complexe (réf 1408)
exercice
- On pose $Z=z-\overline{z}$.
Montrer que $\overline{Z}$ est un complexe imaginaire pur.Rappel cours
conjugué d'une somme, d'un produit ou d'un quotient
soit $z$ et $z'$ deux nombres complexes.
$\overline{z+z'}=\overline{z}+\overline{z'}$
$\overline{zz'}=\overline{z}\overline{z'}$
Si $z'\neq 0$, on a $\overline{\left(\dfrac{1}{z'}\right)}=\dfrac{1}{\overline{z'}}$
et $\overline{\left(\dfrac{z}{z'}\right)}=\dfrac{\overline{z}}{\overline{z'}}$
Complexe imaginaire pur
Si $Re(z)=0$ alors $z$ est un complexe imaginaire pur et on a $z=0+ib$
Si $z$ est réel on a $\overline(z)=z$
Si $z$ est imaginaire pur on a $\overline{z}=-z$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - On pose $Z_1=z\overline{z}$.
Montrer que $\overline{Z_1}$ est un réel.Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements