Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Équations avec des complexes
Équation avec un quotient, forme algébrique du quotient de deux complexes
Ressources associées et exercices semblables
Équations dans C (réf 1419)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $iz+2=3-i$
Rappel cours
Forme algébrique d'un complexe
Un nombre complexe est un nombre de la forme $z=x+iy$ avec $x$ et $y$ réels et $i$ un nombre imaginaire tel que $i^2=-1$.
$x+iy$ est appelée forme algébrique de $z$.
$x$ est appelée partie réelle notée $Re(z)$ et $y$ est appelée partie imaginaire notée $Im(z)$.Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $2z+i=3-iz$
Rappel cours
Suppression des complexes au dénominateur
Pour écrire un nombre complexe sans complexes au dénominateur, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
En effet $(a+ib)(a-ib)=a^2-iab+iba-i^2b^2=a^2+b^2$
soit $z\overline{z}=a^2+b^2$
Exemple:
$z=\dfrac{2+3i}{1-2i}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{1+4}=\dfrac{(2+3i)(1+2i)}{5}$Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $z+3\overline{z}=8+4i$
Aide
On pose $z=x+iy$ avec $x$ et $y$ réels
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION