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Inverse d’une matrice carrée d’ordre 2 (réf 1621)

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Déterminant d’une matrice carrée d’ordre 2

Inverse d’une matrice carrée d’ordre 2

Contrôle avec la calculatrice

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Déterminant et inverse d’une matrice carrée d’ordre 2 (réf 1620)
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On donne la matrice $A=\begin{pmatrix} 1&2\\ 1&3\\ \end{pmatrix}$

$A$ est-elle inversible? ($A^{-1}$ existe-t-elle?)

Rappel cours

Déterminant d'une matrice carrée d'ordre 2
Soit $A=\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix}$
le déterminant de $A$ noté $det(A)$ est le réel $det(A)=ad-bc$}

Aide

Il faut vérifier que $det(A}\neq 0$

Solution

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Déterminer $A^{-1}$ par le calcul.

Rappel cours

Inverse d'une matrice carrée d'ordre 2
Soit $A=\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix}$ telle que $det(A)\neq 0$.
$A^{-1}=\dfrac{1}{det(A)}\begin{pmatrix} d&-b\\-c&a \end{pmatrix}$

Aide

Déterminer les coefficients $a$, $b$ $c$ et $d$

Solution

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