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Contenu
Déterminer le module et l’argument d’un complexe
Forme trigonométrique et exponentielle
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Fiche méthode déterminer le module et un argument, forme trigonométrique d’un complexe (réf 1472)
méthode
- $z=8-8i$
Rappel cours
Argument d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Si $z\neq 0$ l'argument de $z$ noté $arg(z)$ est une mesure en radians de l'angle $(\overrightarrow{i};\overrightarrow{OM})$}
Forme trigonométrique
Soit $z=x+iY$ un complexe.
Le module de $z$ noté $|z|$ est $|z|=OM=\sqrt{x^2+y^2}$.
Si $z\neq 0$ l'argument de $z$ noté $arg(z)$ est une mesure en radians de l'angle $(\overrightarrow{i};\overrightarrow{OM})$}
On a alors $x=|z|cos(arg(z))$ et $y=|z|sin(arg(z))$ soit $z=|z|(cos(arg(z)+isin(arg(z))$
Cette forme est appelée forme trigonométrique} de $z$.
Forme exponentielle
$z$ est un complexe d'argument $\alpha$
La forme exponentielle de $z$ est $z=|z|e^{i\alpha}$Aide
Il faut calculer $|z|$
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$Solution
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Infos abonnements - $z=-1+i\sqrt{3}$
Aide
Il faut calculer $|z|$
Solution
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Infos abonnements - $z=5i$
Solution
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