QCM séquence 4 propriétés des modules et des arguments (réf 1449) Chapitre 1 complexes, Option maths expertes, Séquence 4 Complexes et géométrie - MATHS-LYCEE

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QCM séquence 4 propriétés des modules et des arguments (réf 1449)

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10 questions pour faire le point sur la séquence 4 du cours

Pour toutes les questions, le plan est muni d’un repère orthonormé.

1. $A$, $B$ et $C$ sont trois points distincts d’abscisses respectives $z_A$, $z_B$ et $z_C$

$\dfrac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$ est un réel négatif

$A$, $B$ et $C$ sont alignés avec $C\in [AB)$

$A$, $B$ et $C$ sont alignés avec $A\in [BC]$

$ABC$ est un triangle rectangle en $A$

2. Le point $M$ d’affixe $z=3e^{i\pi}$ et le point $M’$ d’affixe $z’=3e^{i\dfrac{\pi}{2}}$ sont tels que

$M$ et $M’$ sont symétriques par rapport à l’axe des abscisses

$M’$ appartient à l’axe des abscisses et $M$ à l’axe des ordonnées

$M$ appartient à l’axe des abscisses et $M’$ à l’axe des ordonnées

3. $z$ est un complexe non nul

$arg\left(\dfrac{1}{z}\right)=-arg(z)$ ($2\pi$)

$arg\left(\dfrac{1}{z}\right)=arg(z)$ ($2\pi$)

$arg\left(\dfrac{1}{z}\right)=arg(z)+\pi$ ($2\pi$)

4. $z\times \overline{z}=$

$|z|^2$

$1$

$|z|$

5. $A$ et $B$ sont deux points d’affixes respectives $z_A$ et $z_B$.

$\overrightarrow{AB}$ a pour affixe $|z_B-z_A|$

$\overrightarrow{AB}$ a pour affixe $z_A-z_B$

$\overrightarrow{AB}$ a pour affixe $z_B-z_A$

6. $A$ et $B$ sont deux complexes d’affixes respectives $z_A$ et $z_B$

$AB=|z_B-z_A|$

$AB=|z_B|+|z_A|$

$AB=z_B-z_A$

7. $z=1+i$ et $z’=1-i$

$arg(zz’)=\pi$ ($2\pi$)

$arg(zz’)=\dfrac{\pi}{2}$ ($2\pi$)

$arg(zz’)=0$ ($2\pi$)

8. $z=2e^{i\dfrac{\pi}{4}}$

$|\overline{z}|=2$ et $arg(\overline{z})=-\dfrac{\pi}{4}$ ($2\pi$)

$|\overline{z}|=\dfrac{1}{2}$ et $arg(\overline{z})=-\dfrac{\pi}{4}$ ($2\pi$)

$|\overline{z}|=\dfrac{1}{2}$ et $arg(\overline{z})=\dfrac{3\pi}{4}$ ($2\pi$)

$|\overline{z}|=2$ et $arg(\overline{z})=\dfrac{\pi}{4}$ ($2\pi$)

9. $z=2e^{i\pi}$ et $z’=4e^{i\dfrac{\pi}{2}}$

$arg(zz’)=$

$\dfrac{-\pi}{2}$ ($2\pi$)

$\dfrac{\pi}{2}$ ($2\pi$)

$2\pi$ ($2\pi$)

10. Les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ ont pour affixes respectives $z_u$ et $z_v$ non nulles telles que $\dfrac{z_v}{z_u}$ est imaginaire pur

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ ne vérifient aucune des deux autres propositions données

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux

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