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Contenu
Module d’un complexe et distance entre deux points
Ensemble des points d’affixe z tel que |z-zA|=k
Ensemble des points d’affixe z tel que |z-zA|=|z-zB|
Ressources associées et exercices semblables
Recherche d’un ensemble de points tel que |z-zA|=k ou |z-zA|=|z-zB| (réf 1444)
exercice
- Déterminer l'ensemble $\mathcal{E}$ des points $M$ d'affixe $z$ tels que $|z-2+i|=3$.
Rappel cours
Distances et modules
Soient $A$ et $B$ d'affixes respectives $z_A$ et $z_B$.
$AB=|z_B-z_A|$Aide
On peut poser $z_A=2-i$ et on a alors $|z-z_A|=3$
Solution
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- Déterminer l'ensemble $\mathcal{E}_1$ des points $M$ tels que $|z-3+i|=|z+2-3i|$ par le calcul en posant $z=x+iy$ avec $x$ et $y$ réels.
Rappel cours
Module d'un complexe
Soit $M$ d'affixe $z$.
Le module de $z=x+iy$ ($x$ et $y$ réels) noté $|z|$ est $|z|=OM=\sqrt{x^2+y^2}$.Aide
$|z-3+i|=|x+iy-3+i|=|(x-3)+i(y+1)|$
Solution
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Infos abonnements - Retrouver ce résultat géométriquement en utilisant les points $A$ et $B$ d'affixes respectives $z_A=3-i$ et $z_B=-2+3i$.
Aide
$AM=|z-z_A|=|z-(3-i)|=|z-3+i|$
Solution
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- Déterminer l'ensemble $\mathcal{E}_1$ des points $M$ tels que $|z-3+i|=|z+2-3i|$ par le calcul en posant $z=x+iy$ avec $x$ et $y$ réels.