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Contenu
Calculs avec exponentielle
Produit et quotient avec exponentielle
Ressources associées et exercices semblables
Calculs avec exponentielle (réf 0652)
exercice
Développer et simplifier avec exponentielle (réf 0655)
exercice
Vidéo de l’exercice
$x$ est un réel quelconque.
- $exp(2x-1)exp(x+3)$
Rappel cours
Relation fonctionnelle
Pour tous réels $x$ et $y$ on a $exp(x)\times exp(y)=exp(x+y)$.
Avec la notation $e^x$, on a $e^xe^y=e^{x+y}$Aide
$exp(2x-1)exp(x+3)=e^{2x-1}e^{x+3}$
Solution
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INSCRIPTION - $\dfrac{e^x\times (e^x)^3}{e^{2x}}$
Rappel cours
Propriétés algébriques
Pour tous réels $x$ et $y$ on a:
$e^{-x}=\dfrac{1}{e^x}$
$\dfrac{e^x}{e^y}=e^{x-y}$
Pour tout entier relatif $n$ on a $exp(x)^n=exp(nx)$ soit $\left(e^x\right)^n=e^{nx}$Aide
Simplifier d'abord $(e^x)^3$ puis le numérateur
Solution
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INSCRIPTION - $ \dfrac{1}{(e^{-x})^4}$
Rappel cours
Propriétés algébriques
Pour tous réels $x$ et $y$ on a:
$e^{-x}=\dfrac{1}{e^x}$
$\dfrac{e^x}{e^y}=e^{x-y}$
Pour tout entier relatif $n$ on a $exp(x)^n=exp(nx)$ soit $\left(e^x\right)^n=e^{nx}$Aide
Simplifier d'abord $(e^{-x})^4$
Solution
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INSCRIPTION - $ e^{2x-1}\times \dfrac{e}{e^{3x}}$
Aide
Simplifier d'abord le quotient$
$e=e^1$Solution
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INSCRIPTION