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Contenu

Factoriser avec des exponentielles

Règles de calculs avec exponentielle

Identités remarquables

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 1 du chapitre |
$x$ est un réel quelconque, factoriser les expressions suivantes
  1. $e^{2x}-4$
    Rappel cours

    Identités remarquables
    $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
    $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
    $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

    Aide

    $e^{2x}=\left(e^x\right)^2$

    Solution

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  2. $e^{2x}+2e^x+1$
    Aide

    On peut utiliser la première identité remarquable

    Solution

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  3. $e^{4x}-2e^{-x}+e^{-6x}$
    Aide

    $e^{4x}=\left(e^{2x}\right)^2$ et $e^{-6x}=\left(e^{-3x}\right)^2$

    Solution

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  4. $e^{6x}-e^{2x}$
    Aide

    $e^{6x}=\left(e^{3x}\right)^2$ et $e^{2x}=\left(e^{x}\right)^2$
    On peut utiliser la troisième identité remarquable $a^2-b^2$

    Solution

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